July 6, 2022
trigonometry questions in hindi

त्रिकोणमितीय फलन एवं सूत्र (Trigonometry questions in hindi)

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Important maths questions of trigonometry in hindi.

त्रिकोणमितीय फलन एवं सूत्र (rigonometry questions in hindi)

Ques 1: cos A = ½, तो tan 2 A का मान होगा

  • √3
  • -√3
  • 2√3
  • इनमें से कोई नहीं

दिया है, cos A = ½ = cos 600
⟹A = 600
tan 2A + tan (2 ⨯ 600)
= tan 1200
= – √3

Ques 2: यदि tan A = 1/√3 तो tan 2 A का मान होगा

  • √3
  • -√3
  • 2√3
  • -2√3

√3

Ques 3: 1 – cos 2 A / 1 + cos 2 A का मान बराबर होगा

  • tan2A
  • cot2A
  • cos2A
  • sin2A

tan2A

Ques 4: cot A – tan A / cot A + tan A का मान बराबर होगा

  • sin 2 A
  • cos 2A
  • tan 2A
  • cot 2A

cos A + tan / cot A + tan A = cos A / sin A – sin A / cos A / cos A / sin A + sin A / cos A
= cos2 A – sin2 A / cos2 A + sin2 A = cos 2A

Ques 5: यदि sin θ = 3/5 हो, तो cos ⁡2θ का मान होगा

  • 32/25
  • 16/25
  • 4/25
  • 7/25

7/25

trigonometry questions in hindi

Ques 6: sin A – sin B / cos B – cos A का मान बराबर है

  • cot A + B / 2
  • tan A + B / 2
  • sin A + B / 2
  • cos A + B / 2

cot A + B / 2

Ques 7: sin 750 cos 150 का मान होगा

  • √3/2
  • 2/√3
  • √3 + 2 / 4
  • √3 – 2 / 4

sin 750 cos 150 = ½ (2sin 750 cos 150)
= ½ [sin (750 + 150) + sin (750 – 150)]
= ½ (sin 900 + sin 600)
= ½ (1 + √3 / 2) = 2 + √3 / 4

Ques 8: sin A + sin 3A + sin 5A / cos A + cos 3A + cos 5A का मान होगा

  • tan A
  • tan 2 A
  • tan 3 A
  • 3 tan A

sin A + sin 3A + sin 5A / cos A + cos 3A + cos 5A
= 2 sin 3A cos 2A + sin 3A / 2 cos 3A cos 2A + cos 3A
= sin 3A (2 cos 2 A + 1) / cos 3A (2 cos 2 A + 1)

Ques 9: sin 850 – sin 250 – cos 550 का मान है

  • 0
  • 1 / 16
  • √3 / 16

sin 850 – sin 250 – cos 550
= 2 cos 850 + 250 / 2 sin 850 – 250 / 2 – cos 550
= 2 cos 550 sin 300 – cos 550
2 cos 550 ⨯ ½ – cos 550 = 0

Ques 10: 2 sin 1050 sin 750 का मान है

  • √3 – 2 / 4
  • √3 – 2 / 2
  • √3 + 2 / 4
  • √3 + 2 / 2

2 sin 1050 sin 750
= cos (1050 sin 750 – cos (1050 + 750)
= cos 300 – cos 1800
= √3 / 2 – (-1) = √3 + 2 / 2

Ques 11: cos 200 cos 400 cos 600 cos 800 का मान है

  • 3/16
  • 1/16
  • √3/16
  • 1/2

cos 200 cos 400 cos 600 cos 800
= ½ 2 cos 200 cos 400 cos 600 cos 800
= ½ (cos 600 + cos 200) cos 600 cos 800
= ¼ (cos 600 cos 800 + cos 200 cos 800)
= ⅛ cos 800 + ⅛. 2 . cos 200 cos 800
= ⅛ cos 800 + ⅛ (cos 1000 + cos 600)
= ⅛ (cos 800 + cos 1000) + 1/16 = 0 + 1 / 16 = 1 / 16

Ques 12: cos 400 + cos 800 + cos 1600 बराबर है

  • -1
  • 1
  • 0
  • 1/2

2 cos 800 + 400 / 2 cos 800 – 400 / 2 + cos (1800 – 200)
= 2 cos 600 cos 200 – cos 200
= 2 ⨯1 / 2 cos 200 – cos 200 = 0

Ques 13 : cos 200 – sin 200 / cos 200 + sin 200 का मान होगा

  • sin 400
  • tan 250
  • cos 200
  • इनमें से कोई नहीं

tan 250

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Ques 14: sin 750 – sin 150/ cos 750 + cos 150 का मान होगा

  • -√3
  • 1/√3
  • √3
  • √6

sin 750 – sin 150 / cos 750 + cos 150
= 2 cos (750 + 150/2) sin (750 – 150/2) / 2 cos (750 + 150/2) cos (750 – 150 / 2)

Ques 15: sin 200 sin 400 sin 600 sin 800 का मान होगा

  • 3/16
  • 1/16
  • 0
  • √3/16

1 + sin 2x / 1 – sin 2x = sin2x + cos2 x + 2 sin x cos x / sin2 x + cos2 x-2 sin x cos x
= (tan x + 1 / tan x – 1)2
अतः √1 + sin 2x / 1 – sin 2x = tan x + 1 / tan x – 1

Ques 16: √1 + sin 2x / 1 – sin 2x का मान बराबर है

  • tan x + 1 / tan x – 1
  • (tan x + 1 / tan x – 1)2
  • 1 + tan x / 1 – tan x
  • (1 – tan x / 1 + tan x)2

tan x + 1 / tan x – 1

Ques 17: यदि a = cos a + sin a तथा b = cos a – sin a, तो a2 – b2 / 2ab का मान होगा

  • cot 2a
  • sec 2a
  • cosec 2a
  • tan 2a

a2 – b2 = (cos a + sin a)2 – (cos a – sin a)2
= 4 cos a sin a
= ab = (cos a + sin a) (cos a – sin a
= cos2 – sin2a = cos 2a
= a2 – b2 / 2ab = 2 sin 2a / 2 cos 2a = tan 2a

Ques 18: sin θ + sin 2θ / 1 + cos θ + cos 2 θ का मान बराबर है

  • tan ⁡θ
  • cot ⁡θ
  • cos θ
  • sec θ

sin θ + sin 2θ / 1 + cos θ + cos 2 θ = sin θ + 2 sin θ cos θ / 1 + cos θ + 2 cos2 θ – 1
= sin θ (1 + 2 cos θ) / cos θ (1 + 2 cos θ) = tan θ

Ques 19: cos 10 / 2 का मान बराबर है

  • √(1 + √2) / 2√2
  • √(2 – √2) / 2√2
  • √(1 + √2) / 2
  • √(2 – √2) / 2

1 + cos x = 2 cos2 x / 2
⟹ 1 + cos 450 = 2 cos2 22 10 / 2
⟹1 + 1 / √2 = 2cos2 22 10 / 2
⟹√2 + 1 / √2 = 2 cos2 22 10/2
⟹cos 22 10 / 2 = √2 + 1 / 2√2

Ques 20: cos (π/4 + A) – cos (π / 4 – A) बराबर है

  • 1/√2 sin A
  • √2 sin A
  • √2 cos A
  • -√2 sin A

-√2 sin A

Ques 21: tan (450 + A / 2) का मान है

  • 1 + sin A / 2 / cos A
  • 1 – cos (A/2) / cos (A/2)
  • 1 + sin A / cos A
  • 1 – sin A / cos A

tan (450 + A/2) = tan 450 + tan A / 2 / 1 – tan 450 tan A / 2
= 1 + tan A/2 / 1 – 1 – tan A/2 = cos A/2 + sin A/2 / cos A/2 – sin A/2
= (cos A/2 + sin A/2)2 / cos2A/2 – sin2 A/2
= cos2 A/2 + sin2 A/2 + 2 sin A/2 cos A/2 / cos A
= 1 + sin A / cos A

Ques 22: यदि sin 54’0 = √5 + 1 / 4, तो sin 120 × sin 480 × sin 540 का मान होगा

  • 1/8
  • 1/8
  • -√5/4
  • √5/4

1/2⨯2 sin 12/0 sin 480 sin 540
= ½ [cos (480 – 120) – cos (480 + 120)] sin 540
= ½ (cos 360 – cos 600) sin 540
= 1 / 2 (√5 + 1 / 4 – 1 / 2) ⨯√5 + 1 / 4
= 1 / 2 ⨯√5 – 1 / 4 ⨯√5 + 1 / 4 = 1 / 8

Ques 23: cos 200 + cos 1000 + cos 1400 + cos 900 का मान बराबर है

  • √3/2
  • -2
  • 1
  • 0

cos 200 + cos 1000 + cos 1400 + cos 900
= 2 cos 600 cos 400 + cos 1400 + 0
= cos 400 + cos 1400
= 2 cos 900 cos 500 = 0

Ques 24: यदि चक्रीय चतुर्भुज के कोण A, B, C तथा D हों, तब cos A + cos B + cos C + cos D का मान होगा

  • 2 (cos A – cos C)
  • 2 (cos A + cos D)
  • 0
  • 1

cos A + cos B + cos C + cos D
= (cos A + cos C) + (cos B + cos D)
= 2 cos A + C / 2 cos A – C/ 2 + 2 cos B + D / 2 cos B + D / 2
= 0
(∴0 तथा 0 चक्रीय चतुर्भुज के आमने सामने के कोण हैं।)

  1. कार्य तथा समय – Practice Questions
  2. चाल दूरी और समय – Practice Questions
  3. संख्या पद्धति, Number System
  4. त्रिभुज से सम्बंधित प्रश्न Triangles MCQ Questions
  5. प्रतिशतता के प्रश्न Percentage Questions in Hindi
  6. औसत के महत्वपूर्ण प्रश्न Average MCQ Questions
  7. साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज Simple and Compound Interest
  8. लाभ, हानि एवं बटटा Profit and Loss
  9. क्षेत्रफल तथा परिमाप Area and Perimeter MCQ Questions
  10. घन, घनाभ तथा बेलन Cube, Cuboid and Cylinder MCQ
  11. प्रिज्म, पिरामिड तथा शंकु Prism Pyramid and Cone
  12. अनुपात समानुपात एवं मिश्रण के प्रश्न, Ratio Proportion and Mixture
  13. बहुपद एवं गुणनखण्ड Polynomial and Factors
  14. केन्द्रीय प्रवृत्ति की मापें Measures of Central Tendency
  15. लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक LCM and HCF

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