केन्द्रीय प्रवृत्ति की मापें Measures of Central Tendency Questions in Hindi

Ques 1: 4, 9, 11, x और 14 का समान्तर माध्य 10 है, तो x का मान है

• 8
• -12
• 0
• 12

5 से संख्याओं का समान्तर माध्य = 10
अतः 4 + 9 + 11 + x + 14 / 5 ⟹ x + 38 = 50
x = 50.38 ⟹ x = 12

Ques 2: प्रथम दस प्राकृत संख्याओं की माध्यिका है

• 6.5
• 6
• 5.5
• 5

प्रथम दस प्राकृत संख्याएँ
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
यहाँ पदों की संख्या n = 10 (सम)
∴ माध्यिका = n/2 वें पद का मान (n/2 +1) वें पद का मान / 2
= 10/2 वें पर का मान +(10/2+1) वें पद का मान / 2
= 5वें पद का मान + 6 वें पद का मान /2 = 5 + 6/2 = 11/2 = 5.5

Ques 3: 100 पदों का माध्य 49 है। बाद में यह पाया गया कि तीन पद जो कि 60, 70, 80 होने चाहिए, गलती से क्रमशः 40, 20, 50 पढ़े गए थे। सही माध्य है

• 40
• 50
• 60
• 80

100 वस्तुओं का योग = 49×100 = 4900
जोंडी गई वस्तुओं का योग = 60 + 70 + 80 = 210
प्रतिस्थापित वस्तुओं का योग = 40 + 20 + 50 = 110
नया योग = 4900 + 210 – 110 = 5000
सही माध्य = 5000 / 100 = 50

Ques 4: संख्याओं का एक समूह तीन बार 4, पाँच बार बार 5, छः 6, आठ 8 तथा सात बार 10 रखता है। तब संख्याओं के समूह का बहुलक है

• 6
• 7
• 8
• 10

आँकड़ो का बहुलक 8 है, क्योंकि इसकी अधिकतम पुनरावृत्ति हुई है।

Ques 5: निम्न आँकड़ों के लिए माध्य, माध्यिका और बहुलक में सम्बन्ध है
-3, -2, 0, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10

• माध्य = माध्यिका ≠ बहुलक
• माध्य ≠ माध्यिका = बहुलक
• माध्य ≠माध्यिका ≠बहुलक
• माध्य = माध्यिका = बहुलक

माध्य = पदों का योग / पदों की संख्या = 49/12 = 4.08
माध्यिका = 5 + 5 / 2 = 5
बहुलक = 5

Ques 6: किसी कक्षा A में 49 छात्रों की उपस्थिति का समान्तर माध्य 40% है तथा 53 छात्रों की कक्षा B में इसका मान 35% है, तो कक्षा A तथा B का सम्मिलित माध्य होगा

• 37.03%
• 50.25%
• 51.13%
• 37.4%

A और B का सम्मिलित माध्य = 49×40 + 53×35 / 49 + 53
= 1960 + 1855 / 102 = 37.40%

Ques 7: किसी व्यक्ति पर एक इंजेक्शन की प्रतिक्रिया का समय क्रमशः 0.53, 0.45, 0.50, 0.49, 0.52, 0.42 तथा 0.55 सेकण्ड पाया गया। व्यक्ति पर इंजेक्शन की प्रतिक्रिया की माध्यिका एवं समान्तर माध्य का अन्तर होगा

• 0.10
• 0.005
• 0.02
• 0.01

आरोही क्रम में लिखने पर
0.42, 0.45, 0.50, 0.52, 0.53, 0.54, 0.55
पदों की संख्या n = 8
माध्यिका = चौथे पद का मान = पाँचवें पद का मान / 2
= 0.50 + 0.52 / 2 = 0.51 सेकण्ड
समान्तर माध्य = पदों का योग / पदों की संख्या = 4.00 / 8 = 0.50
माध्यिका – समान्तर माध्य = 0.51 – 0.50 = 0.01 सेकण्ड

Ques 8: M छात्रों की एक कक्षा के प्रति छात्र औसत अंक ‘N’ पाए गए। सत्यापन के पश्चात् दो छात्रों के अंको में त्रुटि पाई जाती है। त्रुटि निवारण के उपरान्त एक छात्र के 5 अंक बढ़े जबकि दूसरे छात्र के 7 अंक कम हुए। सभी औसत अंक होंगे

• (MN-2)
• (MN-2) M
• (MN+2) M
• (MN+2M)

m छात्रों के अंकों का योग = MN
अंकों में कुल परिवर्तन = 5 – 7 = -2
अंकों का वास्तविक योग = MN – 2
सही औसत = MN-2 / M

Ques 9: एक स्कूल के 15 अध्यापकों के भारो का समान्तर माध्य 58 किग्रा अभिलिखित किया गया है। बाद में यह पाया गया कि एक अध्यापक जिसका वास्तविक भार 87 किग्रा था, 78 किग्रा अभिलिखित कर दिया गया था। वास्तविक समान्तर माध्य था

• 58.6 किग्रा
• 49 किग्रा
• 45 किग्रा
• इनमें से कोई नहीं

भार में त्रुटि = 87 – 78 = 9 किग्रा
वास्तविक समान्तर माध्य = 58 + 9 / 15 = 58 + 0.6 = 58.6 किग्रा

Ques 10: एक कक्षा के 15 बालकों के वजन नीचे दी गई सारणी के अनुसार हैं
वजन (किग्रा में) 31 34 35 36 37
बालकों की संख्या 2 3 4 5 1
बालकों के वजन के बंटन की माध्यिका होगी

• 34.5 किग्रा
• 35 किग्रा
• 35.5 किग्रा
• इनमें से कोई नहीं

           वनज                 31  34  35   36   37
बारम्बारता                  2   3      4       5      1
संचयी बारम्बारता    2    5      9     14   15
∴ माध्यिका = 15 + 1 / 2 = 8 वाँ पद
8 वाँ पद संचयी बारम्बारता 9 में है।
माध्यिका = 35 किग्रा

Ques 11: एक छात्र ने विभिन्न प्रश्न-पत्रों में जो अंक प्राप्त किए वे नीचे दिए गए हैं 74, 36, 42, 48, 37, 42, 36, 58, 74, 32 उसके प्राप्तांकों की माध्यिका है

• 45
• 39.5
• 42
• इनमें से कोई नहीं

42

Ques 12: तीन संख्याओं 4, 6 और 8 की बारम्बारताएँ क्रमशः (x+2) x व (x-1) हैं। यदि बंटन का समान्तर माध्य 5.76 हो, तब x का मान है

• 7
• 6
• 8
• 10

माध्य = f1x1+f2x2 + f2x2/ f1+f2+f2
5.76 = (x +2) × 4 + x × 6+ (x – 1) × 8
⟹ 5.76 = 4x + 8 + 6x + 8x – 8 / 3x + 1
= 18x + 3x + 1
18x = 1728x + 5.76
⟹18x – 1728x = 5.76
⟹0.72x = 5.76
⟹x = 5.76/0.72 = 8

Ques 13 : आरोही क्रम में रखी संख्याओं 1, 3, 5, 7, 12, (x+1), (x+3), 16, 17, (x+7)22 और 25 की माध्यिका 14 है, तब x का मान है

• 12
• 13
• 14
• 15

कुल पदों की संख्या 12 है।
माध्यिका = छठा पद + सातवाँ पद / 2
⟹14 = (x+1) + (x+3) / 2
⟹ 28 = 2x + 4
⟹ x = 12

Ques 14: एक कक्षा के 30 छात्रों की ऊँचाई निम्नवत् है
ऊँचाई (सेमी में) आवृति
120-129 2
130-139 8
140-149 10
150-159 7
160-169 3
एक छात्र जिसकी ऊँचाई 144 सेमी है कक्षा में सम्मिलित होने पर ऊँचाई की माध्यिका में परिवर्तन होगा

• शून्य
• 0.1
• 0.2
• इनमें से कोई नहीं

पदों की संख्या, = 30
n / 2 = 15 माध्यिका वर्ग (140 – 149) होगा।
144 सेमी ऊँचे छात्र को जोड़ने पर भी माध्यिका वर्ग वही रहेगा।
अतः माध्यिका के मान में परिवर्तन = शून्य

Ques 15: एक विद्यार्थी के मासिक परीक्षा में पाँच विषयों के प्राप्तांक 2, 3, 4, 5, 6 हैं। प्राप्तांक 4 दिए गए अंकों का

• माध्य एवं माध्यिका है
• माध्य है, माध्यिका नहीं
• माध्यिका है, माध्य नहीं
• बहुलक है

4 बंटन का माध्य पद है।
माध्यिका = 4
समान्तर माध्य = (2 + 3 + 4 + 5 + 6 / 5 = 4
अतः बंटन का समान्तर माध्य तथा माध्यिका 4 है।

Ques 16: निम्नलिखित बंटन में माध्य अंक होंगे
अंक 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59
आवृति 4 6 12 6 7 5

• 24.50
• 29.50
• 29.75
• इनमें से कोई नहीं

29.75

Ques 17: निम्नलिखित बंटन का माध्य होगा
वर्ग 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
आवृति 2 8 30 12 3

• 20.5
• 25.0
• 26.09 (लगभग)
• 26.79 (लगभग)

26.09 (लगभग)

Ques 18: एक कक्षा के 15 छात्र क्लास टेस्ट में नीचे दिए गए अंक प्राप्त करते हैं, जहाँ सम्पूर्ण अंक योग 50 है
20, 24, 27, 38, 18, 42, 35, 21, 44, 28, 19, 31, 26, 36, 41 माध्यिका प्राप्ताकं है

• 28
• 26
• 31
• 27

28

Ques 19: 20 मापों के माध्य की गणना 56 सेमी की गई। बाद में यह पाया गया कि 64 सेमी का एक माप गलती से 61 सेमी अभिलिखित किया गया। सही माध्य था

• 58.25 सेमी
• 57.58 सेमी
• 55.4 सेमी
• 56.15 सेमी

56.15 सेमी

Ques 20: नीचे दी गई तालिका के अनुसार मजदूरी एवं मजदूरों का विवरण है
मजदूरी 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
मजदूरी की संख्या 5 8 15 12 3
माध्यिका मजदूरी का मान है

• 49
• 46.74
• 45.67
• 45

45.67

Ques 21: एक साधारण बंटन का माध्य और माध्यिका क्रमशः 38 और 39 हैं। बहुलक होगा

• 1
• -1
• 36
• 41

41

Ques 22: एक मासिक परीक्षा में कक्षा के 16 विद्यार्थियों के गणित मकें प्राप्तांक हैं 0, 0, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8 प्राप्तांकों का समान्तर माध्य है

• 3
• 4
• 5
• 6

4

निर्देश (प्र.सं. 23-25) निम्न दो पाई चित्र दो राज्यों में कर्मचारियों के धार्मिक बंटन को दर्शाते हैं। चित्र के आधार पर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए

Ques 23: A राज्य में हिन्दुओं की प्रतिशत मात्रा है

• 20
• 40
• 50
• 60

50

Ques 24: दोनों राज्यों में सिक्ख जनसंख्या का प्रतिशत अन्तर है

• 10
• 15
• 30
• 8.33

8.33

Ques 25: यदि राज्य B की जनसंख्या 540000 है, तब मुस्लिम जनसंख्या है

• 155000
• 105000
• 75000
• इनमें से कोई नहीं

105000

गणित के अन्य महत्वपूर्ण सवाल

1. बेसिक गणित
2. कार्य तथा समय – Practice Questions
3. चाल दूरी और समय – Practice Questions
4. संख्या पद्धति, Number System
5. त्रिभुज से सम्बंधित प्रश्न Triangles MCQ Questions
6. प्रतिशतता के प्रश्न Percentage Questions in Hindi
7. औसत के महत्वपूर्ण प्रश्न Average MCQ Questions
8. साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज Simple and Compound Interest
9. (लाभ, हानि एवं बटटा) Profit and Loss
10. क्षेत्रफल तथा परिमाप Area and Perimeter MCQ Questions
11. घन, घनाभ तथा बेलन Cube, Cuboid and Cylinder MCQ
12. प्रिज्म, पिरामिड तथा शंकु Prism Pyramid and Cone
13. (बहुपद एवं गुणनखण्ड) Polynomial and Factors
14. लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक LCM and HCF

• हिंदी में ऑनलाइन टेस्ट
• तर्कशक्ति (Reasoning)
• हिंदी (Hindi)
• सामान्य ज्ञान (GK)
• गणित (Maths)