संख्या पद्धति, Number System Questions in Hindi Online Test

Ques 1: 1 / 1.2 + 1 / 2.3 + 1 / 3.4 + …. + 1 / n(n + 1) का मान है

• 1 / n(n + 1)
• n / n + 1
• 2n / n + 1
• 2 / n(n + 1)

(1/1 – ½) + (½ – ⅓) + (⅓ – ¼) + …..+ (1/n – 1/n +1) = 1 – 1 / n + 1 = n / n + 1

Ques 2: निम्नलिखित संख्या में से कौन सी संख्या अपरिमेय संख्या है?

• √25
• √16
• √36/49
• √3

√3

Ques 3: संख्या 3/ 5.5 की प्रकृति है

• परिमेय
• अपरिमेय
• अनन्त
• इनमें से कोई नहीं

अनन्त

Ques 4: निम्नलिखित संख्या में से पूर्णांक छाँटिए

• √3
• √5/7
• 16/25
• √64/16

√64 / 16 = √4 = 2

Ques 5: संख्या 0.45 का परिमेय संख्या में परिवर्तित मान है

• 9/20
• √9/20
• 3/10
• 6/10

√9/20

Ques 6: एक भिन्न का हर अंश से 5 अधिक है। यदि भिन्न के अंश में 7 जोड़ दिया जाए, तो भिन्न का मान 8/7 हो जाता है। मूल भिन्न है

• 9/14
• 8/15
• 4/5
• 9/13

माना अंश = , ∴ हर = x + 5 तथा भिन्न = x / x + 5
प्रश्नानुसार x + 7 / x + 5 = 8 / 7 ⟹ 7x + 49 = 8x + 40 ⟹ 9
उपरोक्त से स्पष्ट है कि संख्या को 8 से भाग देने पर शेषफल 5 बचेगा।

Ques 7: 100 से 1000 के बीच 5 से विभाज्य सभी संख्याओं का योग है

• 98450
• 96480
• 99540
• 92210

98450

Ques 8: जब किसी संख्या को 56 से भाग देते हैं, तो शेष 29 प्राप्त होता है। यदि इसी संख्या को 8 से भाग दे, तो शेष बचेगा

• 4
• 5
• 3
• 7

5

Ques 9: यदि 1² + 2² + 3² + ⋯x² = x(x + 1)(2x + 1) / 6 हो, तो 1‘2 + 3² + 5² + ⋯+ 19² बराबर है

• 1330
• 2100
• 2485
• 2500

1² + 3² + 5² + ⋯ + 19²
= (1² + 2² + 3² + 4² + …..+ 18² + 19²) – (2² + 4² + ……+ 18²)
= 19(19 + 1)(38 + 1) / 6 – 4 (1² + 2² + 3² + …..+ 9²
= 19×20×39 / 6 – 4×9×10×19 / 6
= 2470 – 1140 = 1330

Ques 10: गुणनफल (2153)¹⁶⁷ का इकाई का अंक क्या होगा?

• 3
• 7
• 1
• 9

(2153)¹⁶⁷ में इकाई का अंक
= 3¹⁶⁷ में इकाई का अंक
= 3⁴×41 + 3 में इकाई का अंक
= 3‘2 में इकाई का अंक
= ×27 में इकाई का अंक = 7

Ques 11: एक संख्या को x से भाग देने पर 8 शेष बचता है। जब इस संख्या के 1/3 को x से भाग दिया जाता है, तो 29 शेष बचता है। 1000 से अधिक ऐसी न्यूनतम संख्या है

• 1027
• 1075
• 1083
• 1035

चारों में से केवल 1083 और 1035 ही 3 से भाज्य है, 1083 – 8 = 1075 और 1083/3 – 29= 332
परन्तु 1075 और 332 किसी भी एक संख्या से भाज्य नहीं हैं,
अब, 1035 – 8 = 1027
और 1035/3 – 29 = 316
यहाँ 1027 और 316 एक संख्या 79 से भाज्य है।
अतः वह संख्या 1035 और x = 79 है।

Ques 12: 11 से भाज्य संख्या है

• 179212
• 179221
• 169274
• इनमें से कोई नहीं

179212

Ques 13 : यदि 4 +3√5 / √5 = a + b√5 है, तो b का मान है

• 3/5
• 4/5
• 3√5/5
• 2/5

4 + 3√5 / √5 = a + b√5
⟹4/√5⨯√5/√5 + 3 = a + b√5
⟹4/5 √5 + 3 = a + b√5
a = 3, b = 4/5

Ques 14: 0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंकों की बडी से बडी संख्या तथा छोटी संख्या का अन्तर क्या होगा?

• 54972
• 54922
• 59952
• 59942

0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंको की बडी से बडी संख्या = 85340
0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंको की छोटी से छोटी संख्या = 30458
अतः अभीष्ट अन्तर = 85430 – 30450 = 54972

Ques 15: किसी दों अंकों की संख्या के अंकों का योग 10 है। यदि संख्या में से 18 घटा दिया जाता है, तो संख्या में इकाई तथा दहाई के अंक उलट जाते हैं, तो संख्या क्या है?

• 64
• 46
• 48
• 56

माना संख्या = 10x + y
प्रश्नन से, x + y = 10 ….(i)
पुनः प्रश्न से,
10x + y – 18 = 10y + x
10x – x + y – 10y = 18
9x – 9y = 18
x – y = 2 …..(ii)
समी (i) और (ii) से जाडने पर,
2x = 12
x = 6
x का मान समी (i) में रखने पर,
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 – 6 = 4
अभीष्ट संख्या = 10x + y = 10 ⨯ 6 + 4 = 64

Ques 16: प्रथम 20 सम संख्याओं का योगफल क्या होगा?

• 420
• 400
• 110
• 200

प्रथम 20 सम संख्याओं का योगफल = 20 ⨯ (20 +1) = 20⨯21 = 420
संक्षिप्त विधि प्रथम n सम संख्याओं का योगफल = n(n + 1)

Ques 17: 1 से 21 तक की सभी विषम संख्याओं का योगफल क्या होगा?

• 120
• 121
• 441
• 210

1 से 21 तक सभी विषम संख्याओं का योग = (21 + 1 / 2)²
= (11)² = 121
संक्षिप्त विधि 1 से n तक की सभी विषम संख्याओं का योग (n + 1 / 2)²

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