Simple Interest Questions in Hindi साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज

Ques 1: किसी धनराशि पर 4% वार्षिक की दर से 2 वर्ष के साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याजों का अंतर रु 8 है, तो धनराशि होगी

• रु 4000
• रु 5000
• रु 6000
• रु 9000

माना कि धनराशि रु x है।
अन्तर = x (r/100)2
⟹8 = x (4/100)2⟹ 8 = x (1/25)2
x = 8 × 625 = 5000

Ques 2: यदि ब्याज प्रतिवर्ष संयोजित होता हो, तो रु 800 का 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 1/2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज होगा

• रु 347
• रु 322
• रु 104.05
• इनमें से कोई नहीं

चूँकि समय परिमेय संख्या है।
चक्रवृद्धि मिश्रधन = 800 × (1 + 5/100)2 (1+1/2×5/100)
= 800 × (21/20)2× (41/40) = 904.05
कुल चक्रवृद्धि ब्याज = 904.05 – 800 = 104.05

Ques 3: राम मनोहर ने भारतीय स्टेट बैंक में 2 वर्ष के लिए रु 4000 जमा किए। 10% प्रतिवर्ष की दर से अर्द्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन होगा

• रु 4840
• रु 4410
• रु 4585
• रु 4862.025

P = 4000, r = 10/2 = 5%, n = 2×2 = 4 वर्ष
चक्रवृद्धि मिश्रधन = 400(5/100)4
= 4000×21/20 × 21/20 × 21/20 × 21/20 = 194481/40 = 4862.025

Ques 4: कोई धन ‘m’ चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 4 वर्ष में 3m हो जाता है, तो वह 9m हो जाएगा

• 16 वर्ष में
• 12 वर्ष में
• 8 वर्ष में
• 18 वर्ष में

4 वर्ष में, m(1+ r / 100)4 = 3m
⟹(=r/100)4 = 3 ….(i)
माना वह n वर्षं में 9m हो जाता है।
m (1+r/100)n= 9m या (1+r/100)n = (3)2
⟹(1+r/100)n/2 = 3 …..(ii)
समी (i) व (ii) की तुलना करने पर
(1+r/100)n/2= (1+ r/100)4
⟹n/2 4 ⟹ n = 4⨯2 = 8 वर्ष

Ques 5: यदि कोई धन 2 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज से चार गुना हो जाता है, तो ब्याज का दर होगी

• 10%
• 20%
• 50%
• 100%

माना मूलधन = रु p, r = 5%, n = 3 वर्ष
तथा ब्याज = 441
2 वर्ष बाद, मिश्र धातु = P (1 + 5/100)2 = P⨯441/400
यह तीसरी वर्ष के लिए मूलधन है।
441 = (P⨯441/400)⨯ 5⨯1/100
⟹P = 441×400×100/5 × 441 = 8000

Ques 6: कोई धन 5% चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्ष के लिए उधार लिया गया। यदि तीसरे वर्ष का ब्याज रु 441 हो, तो वह धन है

• रु 10000
• रु 8000
• रु 12000
• रु 15000

ब्याज छमाही देय है।
r = 10/2 = 5%, t = 3/2 × 2 = 3 छमाही
A = 400 (1+5/100)3 = 400×(21/20)3= रु 463.05
P (1+r / 100)3 = P ×27/8
⟹(1 + r/100)3 = (3/2)3
⟹1 + r/100 = 3/2 ⟹ r = 1/2⨯100 = 50%

Ques 7: कोई धन चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 6 वर्ष में तीन गुना हो जाता है, तो वह उसी दर से कितने वर्ष में 27 गुना हो जाएगा?

• 18 वर्ष में
• 12 वर्ष में
• 27 वर्ष में
• 54 वर्ष में

P(1+ r/100)3 = P×27/8
⟹(1 + r/100)3 =(3/2)3
⟹1+ r/100 = 3/2⟹ r = 1/2⨯100 = 50%

Ques 8: यदि ब्याज छमाही हो, तो रु 400 का 10% वार्षिक ब्याज की दर से 1 1/2 वर्ष में मिश्रधन मिलेगा

• रु 463
• रु 460.50
• रु 463.05
• रु 465

ब्याज छमाही देय है।
r = 10/2 = 5%, t = 3/2 × 2 = 3 छमाही
A = 400 (1+5/100)3 = 400×(21/20)3= रु 463.05
P (1+r / 100)3 = P ×27/8
⟹(1 + r/100)3 = (3/2)3
⟹1 + r/100 = 3/2 ⟹ r = 1/2⨯100 = 50%

Ques 9: यदि कोई धन 3 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज से 3 3/8 गुना हो जाता है, तो ब्याज की दर होगी

• 10%
• 20%
• 100%
• 50%

P(1+ r/100)3 = P×27/8
⟹(1 + r/100)3 =(3/2)3
⟹1+ r/100 = 3/2⟹ r = 1/2⨯100 = 50%

Ques 10: मूलधन जिस पर 3 वर्ष का 10% प्रतिशत की दर से सरल ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज, जो प्रतिशत देय है, का अन्तर रु 31 हैं, होगा

• रु 300
• रु 310/3
• रु 3100
• रु 1000

माना मूलधन = रु100
3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 100[1 + 10/100)3-1]
= 100(1331/1000-1) 331/10 = 3310
साधारण ब्याज =100⨯10⨯3 / 100 = रु 30
दोनों ब्याजों का अन्तर = 3310 – 10 = रु 30
रु 3.10 अन्तर हैं, तो मूलधन = रु 100
रु 31 अन्तर है, तो मूलधन = 100/310⨯31 = रु 1000

Ques 11: चक्रवृद्धि ब्याज की 8ः वार्षिक दर से 3 वर्ष बाद रु 8116 का कर्ज 3 बराबर वार्षिक किस्तों में चुकाना है। प्रत्येक किस्त का मान है

• रु 2200
• रु 2500
• रु 1100
• रु 2300

माना प्रत्येक किस्त का मान = रु x
x/(1+x/100) + x/(1+8/100)2+ x / (1+8/100)2= 8116 / (1+8/100)2
⟹25x/27 + 625x / 729 + 5625x / 19683 = 818⨯15625 = 19683
⟹50725x / 19683 = 8116⨯15625 / 19683
x = 8116⨯15625 / 50725 = रु 2500

Ques 12: रु 1750 की एक राशि दो भागों में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि पहले भाग पर 8% की दर से वार्षिक साधारण ब्याज तथा दूसरे भाग पर 6% की दर से वार्षिक साधारण ब्याज बराबर है। तब प्रत्येक भाग ब्याज है

• रु 60
• रु 65
• रु 70
• रु 40

माना पहला भाग = रु x
तथा दूसरा भाग = रु (170 – x)
दिया हैं, r1= 8% , r2= 6%
प्रश्नानुसार,
x⨯8⨯1/100 = (1750 – x) ⨯ x ⨯1 / 100
⟹8x = 1750⨯6 – 6x
⟹x = 1750⨯6 / 14
⟹x = रु 750
अभीष्ट ब्याज = 750⨯8⨯1/100 = रु 60

Ques 13 : एक नगर की जनसंख्या 10% प्रतिवर्ष बढ़ जाती है। यदि इस समय वहाँ का अन्तर रु 122 है। धन है

• 13000
• 13310
• 12500
• 12150

पहले वर्ष का ब्याज = रु 100
दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज = रु 100
दूसरे वर्ष का चक्रवृद्धि = रु 105
रु 5 का जो अधिक ब्याज है वह पहले वर्ष के ब्याज रु 100 पर ब्याज है।
अतः ब्याज की दर = 5%
अब 200 = P×5×2/100
⟹P = रु2000

Ques 14: किसी धन पर 5% वार्षिक ब्याज की दर से तीन वर्ष के चक्रवृद्धि तथा साधारण ब्याज का अन्तर रु 122 है। धन है

• रु 20000
• रु 16000
• रु 18000
• रु 24000

रु 16000

Ques 15: किसी धन पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज रु 205 और उसी धन का उतने ही समय के लिए उसी दर से साधारण ब्याज रु 200 है। मूलधन है

• रु 1500
• रु 2500
• रु 2000
• रु 3000

रु 2000

Ques 16: एक व्यक्ति बराबर धन दो बैंकों में 4 ½% तथा 5% वार्षिक दर पर जमा कराता है। यदि 2 वर्ष बाद कुल ब्याज रु 247 मिला हो, तो प्रत्येक बैंक में जमा किया धन है

• रु 800
• रु 2400
• रु 1300
• रु 1500

ब्याज 4 1/5 या 9:10 के अनुपात के बाँटने पर, 4 ½% वाले धन का साधारण ब्याज = 9/9 + 10 × 247 = 117
मूलधन = 117×100 / 2 × 9/2 = रु 1300

Ques 17: यदि कोई निश्चित धन 3 वर्षों में रु 575 तथा 5 वर्षों में रु 625 हो जाता है, तो ब्याज की दर है

• 3%
• 5%
• 4%
• 5%

माना मूलधन = रु x तथा ब्याज की दर = r%
दो वर्षो का ब्याज = (625 – 575) = रु 50
मूलधन = 575 – 3×25 = रु 500
r = 100×75/500×3 = 5%

Ques 18: एक धन चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष में रु 9680 तथा 3 वर्ष में रु 10648 हो जाता है। यदि ब्याज दर प्रति वार्षिक हो, तो वह धन तथा ब्याज दर क्रमशः होगी

• रु 800,10%
• रु 8500, 10%
• रु 800, 9%
• रु 8000, 9%

2 वर्ष में मिश्रधन a1 = रु 9680
3 वर्ष में मिश्रधन a2 = रु 10648
n1 = 2 वर्ष
n2 = 3 वर्ष
9680 = (1+r/100)3 ……(i)
10648 = x(1+r/100)3 ……(ii)
समी (i) व (ii) से,
9680(1+r/100)-2 = 10648 1(1+r/100)-3
⟹r = 100 = 10648/9680 – 1
⟹r = 10%
समी (i) से, 9680 = x(1+10/100)2
⟹9680 = x(11/10)2⟹ x = रु8000

Ques 19: A ने B को रु 2000, 7% साधारण ब्याज की दर से उधार दिए। 6 वर्ष के पश्चात B ने रु2500 तथा एक घडी देकर ऋण चुका दिया। घड़ी का मूल्य है

• रु 800
• रु 900
• रु 340
• रु 240

रु 340

Ques 20: एक किसान ने पम्पिंग सैट लगाने के लिए 9% साधारण वार्षिक ब्याज की दर से ऋण लिया। उसने 2 वर्ष बाद रु 5900 देकर ऋण अदा किया। उसने ऋण लिया था

• रु 5400
• रु 5000
• रु 4900
• रु 5100

रु 5000

Ques 21: किसी व्यक्ति ने स्टेट बैंक में लगातार 3 वर्ष तक 9% साधारण ब्याज पर प्रत्येक वर्ष के आरम्भ में एक निश्चित धनराशि जमा की। यदि 3 वर्ष बाद बैंक में इसका रु 1770 जमा हो गया, तो ज्ञात कीजिए कि उसके प्रतिवर्ष कितना रुपया जमा किया?

• रु 500
• रु 400
• रु 300
• रु 200

माना उसने रु x प्रतिवर्ष जमा किए।
रु x का 3 वर्ष का मिश्रधन
= रु (x + x⨯9⨯3/100)
= रु 127/100
रु x का 2 वर्ष का मिश्रधन = रु (x + x⨯9⨯2/100)
= रु 118x / 100
रु x का 1 वर्ष का मिश्रधन
रु (x + x⨯9⨯1/100)
= रु 109x / 100
127x/100 +118x / 100 + 109x / 100 = 1774
⟹354x = 177000⟹ x = रु 500

1. बेसिक गणित
2. कार्य तथा समय – Practice Questions
3. चाल दूरी और समय – Practice Questions
4. त्रिभुज से सम्बंधित प्रश्न Triangles MCQ Questions
5. प्रतिशतता के प्रश्न Percentage Questions in Hindi
6. औसत के महत्वपूर्ण प्रश्न Average MCQ Questions
7. साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज Simple and Compound Interest
8. (लाभ, हानि एवं बटटा) Profit and Loss
9. क्षेत्रफल तथा परिमाप Area and Perimeter MCQ Questions
10. घन, घनाभ तथा बेलन Cube, Cuboid and Cylinder MCQ
11. प्रिज्म, पिरामिड तथा शंकु Prism Pyramid and Cone
12. (बहुपद एवं गुणनखण्ड) Polynomial and Factors
13. लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक LCM and HCF