March 4, 2024

उत्तर प्रदेश पुलिस रैंकर उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग – 1: गणित

उत्तर प्रदेश पुलिस रैंकर उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग – 1: गणित : कुछ समय बाद, उत्तर प्रदेश पुलिस भर्ती और प्रोन्नति बोर्ड (यूपीपीआरपीबी) अपनी आधिकारिक वेबसाइट पर यूपी पुलिस एसआई की रिक्ति की घोषणा करने की संभावना है। कई उम्मीदवार कई पदों जैसे सब-इंस्पेक्टर, फायर ऑफिसर और प्लाटून कमांडर के लिए विभिन्न भर्ती परीक्षाओं में शामिल होंगे। संबंधित उम्मीदवार इस पृष्ठ के माध्यम से यूपी पुलिस एसआई परीक्षा के बारे में सभी प्रासंगिक जानकारी एकत्र कर सकते हैं।

उत्तर प्रदेश पुलिस रैंकर उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग – 1: गणित

Ques 1: एक तीन अंकों संख्या को उल्टा करने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 396 अधिक होती है। दसवें स्थान के अंक का आधा है। यह तीन अंकों वाली संख्या कौन-सी है ?

  • 521
  • 326
  • 723
  • 428

माना तीन अंकों की संख्या (100x + 10y + z) है जिसमें इकाई, दहाई और सौंवे स्थान का अंक क्रमशः z,y और x है।
दिया है, y = 2
और x = z/2
z = 2x ….(i)
अंकों को उल्टा करने पर प्राप्त संख्या =100z + 10y + x
प्रश्नानुसार,
(100z + 10y + x) – (100x + 10y + z) = 396
⇒99z – 99x = 396
⇒99(z-x) = 396
⇒ z – x = 4
⇒2x – x = 4 (समी (i) से,
x = 4
x का मान समी (i) में रखने पर,
z = 2×4 = 8
अतः तीन अंकों की संख्या = 100×4 + 10×2 + 8
= 400 + 20 + 8 = 428

Ques 2: एक थैली में 20 पैसों और 25 पैसों के सिक्कों के रूप में कुल 90 सिक्के हैं। यदि थैली में सिक्कों की कुल कीमत रू 21 हो, तो 25 पैसों के सिक्कों की संख्या ज्ञात करें।

  • 60
  • 55
  • 65
  • 70

माना 25 पैसों के सिक्कों की संख्या = x
20 पैसों के सिक्कों की संख्या = 90-x
प्रश्नानुसार,
⇒x / 4 + 90-x / 5 = 21 [∴25 पैसे = रू 1/4 और 20 पैसे = रू 1/5,
⇒5x + 360 – 4x / 20 = 21
⇒x = 420-360
x = 60
अतः 25 पैसों के सिक्कों की संख्या 60 है।

Ques 3: रू 1200 को P,Q और R में बाँटा जाता है। P को Q और R को प्राप्त कुल राशि से आधी रकम मिलती है। Q को P और R को मिली कुल राशि से एक-तिहाई रकम मिलती है। R को मिली कुल रकम क्या है ?

  • 400
  • 500
  • 300
  • 600

प्रश्नानुसार,
P + Q + R = रू 1200 ….(i)
और P = Q + R / 2
2P = Q + R …..(ii)
और Q = P + R / 3
3Q = P + R ….(iii)
समी (i) व (ii) से,
⇒P + 2P = 1200⇒3P = 1200
P = 400
समी (i) व (iii) से,
⇒Q + 3Q = 1200
⇒4Q = 1200
Q = 300
P व Q का मान समी (i) में रखने पर,
⇒400+300+R = 1200
⇒700 + R = 1200
R = 1200-700 = 500
अतः R को मिली रकम रू 500 है।

Ques 4: 33/4 का 4500 + ? = 118500

  • 81375
  • 24123
  • 51240
  • 61250

4500 का 33/4+? = 118500
⇒4500×33/4+? = 118500⇒37125+ ? = 118500
⇒? = 118500-37125
? = 81375

Ques 5: द्विघाती समीकरण x‘2-12x + p = 0 में एक मूल दूसरे से तीन गुना है। p का मूल्य ज्ञात करें।

  • 29
  • -26
  • -28
  • 27

x2-12x+p = 0 …..(i)
समी (i) की द्विघात समीकरण ax2 bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 1, b = -12, c= -p
माना पहला मूल = a
तब, दूसरा मूल = 3a
अतः मूलों का योग = -b/a
⇒a : 3a =- (-12) / 1⇒4a = 12
a = 3
मूलों का गुणनफल = c/a
⇒ a.3a = p/1 = 3a2 = p
3×(3)2 = p
p = 27

Ques 6: 81, 216 का ल.स. ज्ञात करें।

  • 944
  • 648
  • 5256
  • 4608

81 और 216 का ल.स.
2 81, 216
2 81, 108
2 81,54
3 81, 27
3 27,9
3 9,3
3 3,1
1,1
अतः 81 और 216 का ल.स. = 2×2×2×3×3×3×3 = 648

Ques 7: 18, 27, 36 का म.स. ज्ञात करें।

  • 9
  • 3
  • 6
  • 12

18 = 2×3×3
27 = 3×3×3
36 = 2×2×3×3
अतः 18, 27 और 36 का म.स. = 3×3 = 9

Ques 8: 9/13,7/11, 3/8 का म.स. ज्ञात करें।

  • 1/1144
  • 1/88
  • 1/44
  • 1/66

9/13, 7/11 और 3/8 का म.स. = 9,7 और 3 का म.स./13,11 और 8 का ल.स.
= 1/13×11×8
= 1/1144

Ques 9: (2.45)3 + 7.35(1.55)2 – 4.65(2.45)2 – (1.55)3 / (2.45)2 – 22.45 1.55 + (1.55)2

  • 0.8
  • 0.9
  • 0.7
  • 0.6

(2.45)3 + 7.35(1.55)2 – 4.65(2.45)2 – (1.55)3 / (2.45)2 – 22.45 1.55 + (1.55)2
= (2.45)3 – (1.55)3 – 4.65(2.45)2 + 7.35(1.55)2 / (2.45)2 + (1.55)2 – 22.451.55
[ a2 + b2– 2ab = (a-b)2]
= (2.45)3 – (1.55)3 – 3 1.552.45(245-1.55) / (0.9)2
= (2.245 – 1.55)3 / (0.9)2
[a3 – b3 – 3ab (a-b) = (a-b)3]
= (0.9)3 / (0.9)2 = 0.9

Ques 10: मिश्रित आवर्ती दशमलव .3586868686………. को अंश (fraction) के रूप में व्यक्त करें।

  • 3586/9900
  • 86/99
  • 35/90
  • 3551/9900

0.35868686……= 0.3586
= 3586-35 / 9900
= 3551/9900

Ques 11: निम्न में से कौन-सी संख्या 8 और 9 दोनों से विभाज्य है ?

  • 2458
  • 2244
  • 2448
  • 3968

8 से विभाज्य होने के लिए संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए तथा 9 से विभाज्य होने के लिए संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य होना चाहिए।
विकल्प (a) से,
2458= 2+4+5+8 = 19
विकल्प (b) से,
2244 = 2+2+4+4 = 12
विकल्प (c) से,
2448 = 2+4+4+8 = 18(9 से विभाज्य है।)
विकल्प (d) से,
3968= 3+9+6+8 = 26
विकल्प (c) में दी गई संख्या 2448 के अन्तिम तीन अंक 8 से विभाज्य है।
अतः संख्या 2448; 8 व 9 दोनों से विभाज्य है।

Ques 12: निम्न में से कौन-सी संख्या 12 और 18 से विभाज्य है ?

  • 7524
  • 3654
  • 3027
  • 5136

जो संख्या 12 और 18 दोनों से विभाज्य है, वो इनके ल.स. से भी अवश्य विभाज्य होगी।
12 और 18 का ल.स. = 36
विकल्प (a) से,
7525/36 = 209
अतः विकल्प (a) में दी गई संख्या 12 और 18 दोनों से विभाज्य है।

Ques 13 : 222.01 का वर्गमूल ज्ञात करें।

  • 14.3
  • 14.1
  • 14.7
  • 14.9

14.9
1
1 222.01
1
24
4 122
96
289 2601
2601

अतः √222.01 = 14.9

Ques 14: ऐसी सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें, जिसको 13 और 16 से विभाजित करने पर क्रमश 2 और 5 शेष बचते हैं ?

    • 187

<liid=”c_ans”>197

  • 207
  • 219

 

यहाँ 13-2 = 11,16-5 = 11
अभीष्ट संख्या = (13 और 16 का ल.स.) -11
= 208-11 = 197

Ques 15: एक परीक्षा में मोहन और सोहन के स्कोर 5: 4 के अनुपात में हैं। यदि कुल स्कोर 135 हो, तो मोहन का स्कोर ज्ञात करें।

  • 75
  • 60
  • 85
  • 50

माना मोहन और सोहन के स्कोर क्रमशः 5x और 4x हैं।
कुल स्कोर = 135
⇒5x + 4x = 135
⇒9x = 135
x = 15
अतः मोहन का स्कोर = 5×15= 75

Ques 16: यदि a : b = 5:7 = 5a + b / 2a + 3b ज्ञात करें।

  • 25/14
  • 6/5
  • 32/31
  • 7/9

दिया है, a / b = 5/7
5a + b / 2a + 3b = b[5a/b + 1] / b[2a/b + 3]
= 5(5/7)+1 / 2(5/7)+3 = 25+7/10+21 = 32/31

Ques 17: यदि f(x) = 2x + 3 और f(f(f(x))))3 हो, तब x का मूल्य ज्ञात करें।

  • 1
  • 2
  • -2
  • -1

दिया है, (f(x) = 2x + 3
और f(f(f(x))) = 13
⇒f(f(2x+3))) = 13
⇒f(2(2x+3)+3) = 13
⇒f(4x+6+3) = 13
⇒f(4x+9)= 13
⇒2(4x+9+3 = 13
⇒8x+18+3 = 13
⇒8x = 13-21
⇒8x = -8
∴x = -1

Ques 18: n के कौन-से सकारात्मक पूर्ण मूल्य के लिए 28+211+2n एक सम्पूर्ण वर्ग होता है ?

  • 12
  • 13
  • 20
  • 14

n = 12 रखने पर
28+211+212 = 28 (1+23+24)
= 256 (1+8+16)
= 256×25 = 6400
(जोकि एक पूर्ण वर्ग संख्या है)
अतः n = 12 सही उत्तर है।

Ques 19: x के 2/5 में x का प्रतिशत कितना है ?

  • 200%
  • 250%
  • 300%
  • 500%

x का ⅖ = 2x / 5
2x / 5 में x का प्रतिशत = x/2x/5 ×100 = 5×50 = 250%

Ques 20: किसी परीक्षा में मोहित को अधिकतम अंकों का 60% मिलता है, जो पास होने के अंकों से 45 अंक अधिक है। यदि पास होने के अंक 45% हों, तो परीक्षा के अधिकतम अंक कितने होंगे ?

  • 100
  • 200
  • 300
  • 400

माना परीक्षा के अधिकतम अंक = x
पास होने के लिए आवश्यक अंक = x ×45 / 100
मोहित को मिले अंक = x ×60/100
प्रश्नानुसार,
⇒60x / 100-45x/100=45
⇒15x / 100 = 45
x = 300
अतः परीक्षा के अधिकतम अंक = 300

Ques 21: एक संख्या का 40%, 200 होता है। उसी संख्या का 48% कितना होगा ?

  • 240
  • 300
  • 480
  • 560

माना संख्या = x
प्रश्नानुसार,
⇒x×40/100 = 200
x = 500
अतः संख्या का 48% = 500×48/100 = 240

Ques 22: मोहन को एक वस्तु को रू 840 में बेचने से 20% का लाभ हुआ। उसका लागत मूल्य क्या था ?

  • 672
  • 168
  • 700
  • 800

दिया है, वस्तु का विक्रय मूल्य = रू 840
लाभ = 20%
तब, लागत मूल्य = विक्रय मूल्य (100/100+लाभ%)
=840 (100/100+20)
= 840×100/120 = 700

Ques 23: एक 5 मी कपड़े को बेचने से हुआ लाभ उस कपड़े के 2 मी की लागत मूल्य के बराबर है। लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें।

  • 30%
  • 35%
  • 40%
  • 45%

माना 1 मी कपड़े का लागत मूल्य = रू x
2 मी कपड़े का लागत मूल्य = रू 2x
5 मी कपड़े का लागत मूल्य = रू 5x
अतः लाभ प्रतिशत = लाभ + क्रय मूल्य ×100
= 2x/5×100 लाभ = 2 मी कपड़े का लागत मूल्य,
= 40%

Ques 24:रामू ने एक वस्तु का विक्रय मूल्य उसके लागत मूल्य से 20% अधिक रखा और उसे 20% रियासत पर बेच दिया। उसने रू 40 का लाभ/हानि कमाई। उसका लागत मूल्य क्या था ?

  • 1000
  • 1500
  • 2000
  • 2500

माना वस्तु का लागत मूल्य = रू x
वस्तु का अंकित मूल्य = ×20/100 = रू 6x / 5
रियायत का छूट = 6x / 5×20/100 = 6x / 25
वस्तु का विक्रय मूल्य = 6x / 5 – 6x / 25 = 24x/25
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक है। इसलिए यहाँ हानि होगी। क्रय मूल्य-विक्रय मूल्य = हानि
⇒x-24x / 25 = 40
⇒25x – 24x = 40×25
x = 1000
अतः वस्तु का लागत मूल्य = रू 1000

Ques 25: यदि (x-2), 3x2 + 2x – 2k का एक घटक न हो, तो k का मूल्य निम्न नहीं हो सकता है

  • 16
  • 8
  • 4
  • 18

3x2 = 2x – 2k में x = 2 रखने पर मान शून्य होगा |
3(2)2 + 2(2) – 2k = 0
12+4-2k = 0
16-2k = 0
2k = 6
k = 8

Ques 26: यदि (625)2x-3 = 2561610 तो x के किस मूल्य से उपरोक्त समीकरण सन्तुष्ट होगा ?

  • 2
  • 3
  • 4
  • 7

(625)2x-3 = 2561610
⇒(252)2x-3 = 2561 [1n = 1]
⇒ (25)4x-6 = 256 [∴(an)m = anm
दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर,
⇒4x-6 = 6
⇒4x = 12
x = 3

Ques 27: निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल करें। 1-{1+(a2 – 1)-1}-1

  • 1/ a2
  • a2
  • -1/a2
  • -a2

1-{1+(a2-1)-1}-1
= 1- {1+1/a2-1} [a-m = 1/am]
= 1- {a2-1+1/a2-1]-1 = 1-{a2 / a2 – 1}-1
= 1- a2 -1/a2 = a2-a2 + 1 / a2
= 1 / a2

Ques 28: राम और श्याम ने क्रमशः रू 30000 और रू 40000 के निवेश के साथ व्यवसाय शुरू किया। पहले वर्ष के अन्त में उनका कुल मुनाफा रू 1400 रहा। लाभ में राम का हिस्सा कितना होगा ?

  • 800
  • 600
  • 650
  • 750

राम और श्याम के लाभों का अनुपात
= निवेशित राशि × समय
= 3000×12 : 40000×12
= 3 : 4
कुल मुनाफा या लाभ = रू 1400
अतः लाभ में राम का हिस्सा = 1400×3/(3+4)
= 1400×3/7 = रू 600

Ques 29: ⅕+⅙+ ⅛ = ?

  • 59/120
  • 58/120
  • 56/120
  • 57/120

? = ⅕ + ⅙ + ⅛
? = 24+20+15/120 = 59/120

Ques 30: 12 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी भुजाओं वाले त्रिकोण का क्षेत्रफल बताएँ।

  • 12√7 मी2
  • 13√7 मी2
  • 14√7 मी2
  • 15√7 मी2

दिया है, a = 12 सेमी, b = 10 सेमी, c = 8 सेमी
s = a+b+c / 2 = 12+10+8 / 2 = 30/2
s = 15
अतः त्रिकोण का क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)
= √15(15-12)(15-10)(15-8)
= √15×3×5×7
15√7 सेमी2

Ques 31: 30 मी ⨯ 24 मी आयाम वाले एक आयताकार प्लाॅट में प्लाॅट के चारों और भुजाओं के साथ-साथ 2 मी चौड़ाई वाला एक मार्ग बनाया गया है। मार्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

  • 520 सेमी2
  • 200 मी2
  • 100 सेमी2
  • 72 सेमी2

दिया है, प्लाॅट की लम्बाई (l) = 30 मी
प्लाॅट की चौड़ाई (b) = 24 मी
मार्ग की चौड़ाई (x) = 2 मी
मार्ग का क्षेत्रफल = 2x (l+b-2x)
= 2×2(30 + 24 – 2×2)
= 4×(54-4) = 4×50
= 200 मी2

Ques 32: प्रिया ने x और y के बीच की दूरी 4 घण्टे में पूरी की। उसकी औसत गति 90 किमी/घण्टा है। x और y के बीच की दूरी क्या है ?

  • 180 किमी
  • 360 किमी
  • 720 किमी
  • 900 किमी

दिया है, समय = 4 घण्टे, चाल = 90 किमी/घण्टा
अतः x और y के बीच की दूरी = चाल × समय
= 90×4
= 360 किमी

v

Ques 33: रू 10240 पर 25% प्रतिवर्ष की दर से प्रति छः माह पर आँका गया डेढ़ वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या है ?

  • 4340
  • 4580
  • 4670
  • 4860

दिया है, P = रू 10240, R = 25% वार्षिक = 25/2%
छमाही, t = 3
चक्रवृद्धि ब्याज = P [1+25/ 2100]-3 – 1024
= 10240 [ 1+25/2×100]-3 – 1024
= 1024[(9/8)3-1] = 10240[729-512/512]
= 20×217 = 4340

Ques 34: रू 6500 पर 13% प्रतिवर्ष की दर से 4 वर्षों में साधारण ब्याज क्या है ?

  • रू 3280
  • रू 3350
  • रू 3250
  • रू 3380

दिया है, P = रू 6500, R = 13% T = 4 वर्ष
साधारण ब्याज = PRT / 100 = 6500×13×4 / 100 = रू 3380

Ques 35:कोई रकम साधारण ब्याज पर 6 वर्षों में तीन गुना हो जाती है। कितने वर्षों में यह 8 गुना हो जाएगी ?

  • 21
  • 25
  • 23
  • 27

दिया है, T1 = 6 वर्ष, N1 = 3, T2 = ?, N2 = 8
T1/T2 = N1-1/N2-1
⇒6/T2 = 3-⅛-1 ⇒ 6/T2 = 2/7
⇒T2 = 6⨯7/2
T2 = 21 वर्ष

Ques 36: पिछले वर्ष के जनवरी, फरवरी और मार्च में अजय की मासिक आय क्रमशः रू 3000, रू 4000 और रू 5000 थी। इन तीन महीनों में उसकी औसत मासिक क्या थी ?

  • 4000
  • 3000
  • 3500
  • 5000

अभीष्ट औसत मासिक आय
= कुल महीनों की आय का योग / महीनों की संख्या
= 3000+4000+5000 / 3 = 12000/3 = 4000

Ques 37: 20 से 40 तक सभी भाज्य संख्याओं का औसत है

  • 28
  • 30
  • 32
  • 26

20 से 30 तक सभी भाज्य संख्याओं का औसत
= सभी भाज्य संख्याओं का योग / भाज्य संख्याओं की संख्या
= 20+21+22+24+25+26+27+28+30+32
= +33+34+35+36+38+29+40 / 17
= 510/17 = 30

Ques 38: पानी को 80% शराब में किस अनुपात में मिलाने से 60% शराब का घोल तैयार होगा ?

  • 4: 3
  • 2: 3
  • 5: 4
  • 1: 3

माना कुल मिश्रण = 100 लीटर
शराब की मात्रा = 100⨯80/100 = 80 लीटर
पानी की मात्रा = 100-80 = 20 लीटर
माना मिलाए गए पानी की मात्रा = x लीटर
तब, 80/20+x = 60/40 = 3/2
⇒160 = 60+3x
⇒3x = 100
x =100/3
नए मिश्रण में पानी की मात्रा = 20+100 / 3 = 160/3 लीटर
नए मिश्रण में शराब की मात्रा =160/3:80 = 160:240 = 2:3

Ques 39: चौबीस आदमी एक काम को 35 दिन में कर सकते हैं। उस काम को 21 दिन में पूरा करने के लिए कितने आदमियों की जरूरत होंगी ?

  • 38
  • 40
  • 36
  • 42

दिया है, M1 = 24, D1 = 35, M2 = ?, D2 = 21
सूत्र M,1 D1 = M,2 D1 से,
24×35 = M2×21
M2 = 24×35 / 21 = 40

Ques 40: दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी ?

  • 15 मिनट
  • 12 मिनट
  • 18 मिनट
  • 9 मिनट

पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30+1/20 = 2+3 / 60
= 5 / 60 = 1/12
अतः दोनों पाइप एकसाथ टंकी को भरेंगे = 1/1/12 = 12 मिनट

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Ques 41: 45 मी/से कितने किमी/घण्टे के बराबर होता है ?

  • 152
  • 162
  • 172
  • 156

45 मी/से = 45 18 / 5 [ 1 मी /से = 18 / 5 किमी / घंटा]
= 9 18 =162 किमी / घंटा

Ques 42: यदि कोई गाड़ी एक सेकण्ड में 12 मी चल सकती है, तो 3 घंटे 45 मिनट में वह कितने किलोमीटर जा सकती है ?

  • 168
  • 162
  • 150
  • 156

दिया है, दूरी = 12 मी, समय = 1 सेकण्ड
चाल = दूरी/समय =12/1= 12 मी/से
= 12×18/5 = 216/5 किमी/घण्टा
अब, समय = 3 घण्टे 45 मिनट
= (3+45/60) घण्टे =(3+¾) घण्टे =15/4 घण्टे
अतः 3 घण्टे 45 मिनट में तय की गई दूरी = चाल × समय
=216/5×15/4
=162 किमी

Ques 43: एक 600 मी लम्बी ट्रेन 54 किमी/घण्टा की गति से चल रही है। यह कितने समय में एक खड़े आदमी को पार कर लेगी ?

  • 38 सेकण्ड
  • 40 सेकण्ड
  • 42 सेकण्ड
  • 48 सेकण्ड

दिया है, दूरी = ट्रेन की लम्बाई = 600 मी
चाल = 54 किमी/घण्टा = 54×5/18 = 15 मी/से
अभीष्ट समय = दूरी/चाल = 600/15 = 40 से

Ques 44: एक आदमी नदी के निचली ओर के बहाव में 18 किमी/घण्टे पर और चढ़ाव पर 10 किमी/घण्टे पर नाव खो सकता है। स्थित पानी में उस आदमी की गति ज्ञात करें।

  • 12 किमी/घण्टा
  • 14 किमी/घण्टा
  • 8 किमी/घण्टा
  • 16 किमी/घण्टा

स्थिर पानी में नाव या आदमी की गति
= बहाव की दिशा में गति + बहाव की विपरीत दिशा में गति / 2
= 18+10/2 = 28/2 = 14 किमी/घण्टा

Ques 45: एक वलय के वृत्ताखण्ड सेक्टर का अर्द्धव्यास 21 सेमी है और केन्द्रीय कोण 1350 है, उसकी परिमिति ज्ञात करें।

  • 91.5 सेमी
  • 93.5 सेमी
  • 94.5 सेमी
  • 92.5 सेमी

दिया है, वृत्तखण्ड की त्रिज्या या अर्द्धव्यास = 21 सेमी
केन्द्रीय कोण (θ) = 1350
अतः वृत्तखण्ड की परिमिति = 2πrθ / 3600 + 2r
= 2×22/7×21×1350 / 3600 + 2×21
= 44×3×3/8+42
= 49.5+42 = 91.5 सेमी

Ques 46: एक पहिए का अर्द्धव्यास 22.4 सेमी है। परिक्रमा करने में पहिए को कितनी दूरी तय करनी पड़ेगी ?

  • 252 मी
  • 704 मी
  • 352 मी
  • 808 मी

दिया है, पहिए का अर्द्धव्यास (r) = 22.4 सेमी
चक्करों की संख्या (n) = 500
अभीष्ट दूरी = पहिए की परिधि × चक्करों की संख्या
= 2πr×500
= 2×22/7×22.4×500
= 70400 सेमी
= 70400/100 = 704 मी

Ques 47: 108×107×96 = ? (सबसे नजदीक सौ तक)

  • 1109300
  • 1109400
  • 1108400
  • 1108300

? = 108×107×96
? = 108×107×(100-4)
? = 108×(10700-428)
? = (100 + 8)×10272
? = 1027200 + 82176
? = 1109376
अतः दिए गए विकल्पों में 1109376 के सबसे नजदीक विकल्प (b) है।

Ques 48: 45/100×125+22.02 = ?

  • 78.27
  • 76.56
  • 74.74
  • 72.00

? = 45/100×125+22.02
? = 45×5/4 + 22.02
? = 45×5/4+22.02
? = 225/4+22.02 = 56.25+22.02
? = 78.27

Ques 49: 180/37×14.8 / 17/60.1×180.3 = ?

  • 1.41
  • 1.62
  • 1.51
  • 1.23

? = 14.8×180/37 / 180.3×17/60.1
? = 14.8×180×60.1 / 180.3×17×37 / 148×180×601 / 1803×17×37×10
? = 148×6/17×37 = 1.41

Ques 50: 4×0.4×0.04×0.004 = ?

  • 0.0256
  • 0.00256
  • 0.000256
  • 0.0000256

? = 4×0.4×0.04×0.004
= 4×4/10×4/100×4/1000
= 256/1000000 = 0.000256

Ques 51: 830 + a 3 14 / 100 – 830143/100 =20.16

  • 24.05
  • 36.09
  • 858.23
  • 926.12

830+a×3×14 / 100-830×14×3/100 = 20.16
⇒830+42a-34860/100 = 20.16
⇒42a – 34030=2016
= 858.23

Ques 52:0.9×0.9-0.8×0.8/1.7 निम्न के बराबर है

  • 0.1
  • 0.2
  • 0.3
  • 0.4

0.9×0.9-0.8×0.8 / 1.7 = (0.9)2-0.82 / 1.7
= (0.9+0.8) (0.9-0.8/1.7
[a2 – b2 = (a+b) (a-b)]
= 1.7×0.1 / 1.7 = 0.1

Ques 53: 22004 – 29303 + 101299 – 59532 = ?

  • 44000
  • 24500
  • 34468
  • 26000

? = 22004-29303+101299-59532
? = 123303-88835
? = 34468

Ques 54: 400 का x% +160 × 40% =17% कर 400, तब x का मान ज्ञात करें।

  • 4
  • 0.1
  • 1
  • 0.4

400 का x%=160 का 40% = 400 का 17%
400×x/100+160×40/100 = 400×17/100
⇒4x + 64 = 68
⇒4x = 68-64
⇒4x = 4
x = 1

Ques 55: 41290+410100=?

  • 12
  • 14
  • 16
  • 18

4√1290 + 4√10100
? = 5.99 + 10.02 = 16.01 = 16

Ques 56: असमीकरण |x|>0 का हल सेट है

  • रिक्त समुच्चय
  • (0,∞)
  • (-∞,∞)
  • (-∞,0)

x के प्रत्येक मान के लिए |x| का मान + +ve अर्थात् > 0 होता है।

Ques 57: 928 का 35.6% है

  • 325.32
  • 327.35
  • 330.36
  • 332.37

= 928 ×35.6/100
= 928×356/1000 = 330368/1000
= 330.368

Ques 58: x का ग्राफ निम्न का एक स्थिरांक है

  • X-अक्ष के समानान्तर
  • Y-अक्ष के समानान्तर
  • X-अक्ष
  • Y-अक्ष

x का ग्राफ x- अक्ष का एक स्थिरांक है।

Ques 59: एक संख्या का तिगुना उसके एक तिहाई से 24 अधिक है। बताइए वह संख्या क्या है ?

  • 8
  • 9
  • 12
  • 15

माना संख्या = x
तब, 3x = x/3+24
3x – x3=24⇒9x-x/3 = 24
⇒8x = 72
⇒x=72/8=9
अतः संख्या = 9

Ques 60: अगर p:q = 4:9 और q:r = 3:5, तो p:q:r क्या होगा ?

  • 4: 9: 15
  • 4: 9: 10
  • 4: 9: 25
  • 4: 9: 20

दिया है,
p : q = 4:9
3:5
p : q : r = 4×3:3×9 = 9×5
= 12:27:45 = 4:9:15

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