May 27, 2024

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग 3: संख्यात्मक एवं मानसिक योग्यता परीक्षा

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग 3: संख्यात्मक एवं मानसिक योग्यता परीक्षा : मात्रात्मक योग्यता प्रश्न और उत्तर में कई विषयों जैसे औसत, संख्या, चक्रवृद्धि रुचि, साझेदारी, उम्र की समस्या, कैलेंडर, नाव और धारा, घड़ी, ऊंचाई और दूरी, प्रतिशत, पाइप और सिस्टर्न, लाभ और हानि जैसे कई विषयों पर अवधारणाएं और परीक्षण पत्र शामिल हैं। गति, समय और दूरी, साधारण ब्याज, ट्रेनों में समस्या, समय और काम आदि।

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI) भाग 3: संख्यात्मक एवं मानसिक योग्यता परीक्षा


Ques 1: 560 छात्रों वाले एक स्कूल में लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष और लड़कियों की 11 वर्ष है। यदि स्कूल की औसत आयु 11 वर्ष 9 माह है, तो स्कूल मे तो लड़कियों की संख्या कितनी होगीं ?

  • 120
  • 150
  • 100
  • 140

माना स्कूल में लड़कियों की संख्या त्रग
तथा स्कूल में लड़कों की संख्या = 560-x
लड़कियों की कुल आयु = औसत×लड़कियों की संख्या
=11×x
तथा लड़कों की कुल आयु
= औसत×लड़कों की संख्या = 12× (560-x)
प्रश्नानुसार, स्कूल की औसत आयु = 11 वर्ष 9 माह
= (11+9/12) वर्ष
=(11+¾) वर्ष = 47/4 वर्ष
लड़कियों की कुल आयु + लड़कों की कुल आयु = स्कूल में छात्रों की कुल आयु
⇒11x+12(560-x = 560⨯47/4
⇒11x+6720-12x = 6580
x = 6720-6580 = 140
स्कूल में लड़कियों की संख्या =140

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

Ques 2: 3 मोबाइल फोन और एक वॉकमेन की कीमत रु 80000 है, जबकि 5 मोबाइल फोन और 2 वॉकमेन की कीमत रु 150000 है। एक मोबाइल फोन की कीमत ज्ञात करें ?

  • रु 100000
  • रु 500000
  • रु 50000
  • रु 10000

माना 1 मोबाइल फोन की कीमत = रू x
तथा 1 वॉकमेन की कीमत = रू y
प्रश्नानुसार,
3x + y = 80000 …..(i)
5x+2y = 150000 …..(ii)
समी (i) को 2 से गुणा करके समी (ii) से घटाने पर,
5x + 2y = 150000
6x+2y = 160000
– – –
____________
x = 10000
एक
मोबाइल फोन की कीमत = रू 10000

Ques 3: एक ऑनलाइन परीक्षा में उपस्थित होने वाले 10 उम्मीदवारों के बुद्धिलब्धि परीक्षण स्कोर नीचे दिए गए हैं।
6,3,7,6,5,4,9,6 और 5 का बहुलक ज्ञात करें।

  • 8
  • 7
  • 6
  • 4

दिए गए आकड़े हैं 6,3,7,6,5,4,9,6 और 5 हम जानते हैं कि दिए गए आकड़ों का बहुलक चर का वह मान है जिसकी बारम्बारता सर्वाधिक होती है।
बहुलक = 6 (4 बार)

Ques 4: एक रंगों की डाई को लाल और पीले रंगों को 2: 5 के अनुपात में मिलाकर बनाया जाता है। यदि डाई में लाल रंग की मात्रा को 25% से बढ़ाया जाता है, तो बनने वाली नई डाई में पीले रंग का प्रतिशत कितना होगा ?

  • 75%
  • 33.33%
  • 66.67%
  • 50%

माना डाई में लाल रंग की मात्रा = 2x
तथा डाई में पीले रंग की मात्रा = 5x
प्रश्नानुसार, 25% बढ़ाने पर लाल रंग की नई मात्रा
=2x+2x×25/100 = 2x +x/2 = 5x / 2
नई डाई की कुल मात्रा =5x/2+5x
= (5x+10x)/2 = 15x/2
अतः नई डाई में पीले रंग का प्रतिशत
= पीले रंग की मात्रा / नई डाई की कुल मात्रा ×100
=5x /(15x/2)×100=200/3=66.67%

Ques 5: भारत और ऑस्ट्रेलिया के बीच एक क्रिकेट मैच के पहले 20 ओवरों में भारत का प्रति ओवर का रन रेट था अब 45 ओवरों में 425 रनों का लक्ष्य पाना है। भारत के लिए न्यूनतम कितना औसत बनाए रखना जरूरी है, ताकि ये पक्का जो जाए कि, वो ये खेल जीत जाएगा ?

  • 12.5
  • 11
  • 11.4
  • 6

पहले 20 ओवरों में भारत द्वारा बनाए गए कुल रन
प्रश्नानुसार, = औसत×ओवर = 7×20 = 140
कुल रन बनाने हैं = 425
शेष रन = 425-140=285
तथा कुल ओवर = 45
शेष ओवर =45-20=25
अभीष्ट औसत बनाए रखना है = शेष रन / शेष ओवर
=285/25=11.4

Ques 6: वर्ष 2001 के पहले का वो कौन-सा वर्ष है, जिसका कैलेण्डर वर्ष 2001 के जैसा ही है ?

  • वर्ष 2004
  • वर्ष 1999
  • वर्ष 2011
  • वर्ष 1990

वर्ष 2001 एक साधारण वर्ष है, इसलिए इसी के समान वर्ष भी एक साधारण वर्ष होगा।
0 या 7 से विभाजित विषय दिनों के समान योग प्राप्त करने के लिए वर्ष 2001 से उल्टे क्रम में विषय दिनों की संख्या

योग = 14
14, 7 से पूर्णतः विभाजित है।
वर्ष 2001, वर्ष 1990 के समान होगा।

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

Ques 7: एक टंकी में एक रिसाव हैं, जो उसे 16 घण्टों में खाली कर देगा। एक नल खोला जाता है, जिससे एक मिनट में 12 लीटर पानी प्रवेश होता है और अब टंकी 24 घण्टों में खाली होती है। टंकी की क्षमता कितने लीटर की होगी ?

  • 34550 लीटर
  • 34540 लीटर
  • 34570 लीटर
  • 34560 लीटर

माना नल, टंकी को ग घण्टे में भर सकता है।
नल द्वारा 1 घण्टे में भरा भाग =1/x
तथा रिसाव द्वारा 1 घण्टे में खाली किया गया भाग =1/16
तब प्रश्नानुसार,
1/16-1/x = 1/24
⇒1/x = 1/16-1/24= 3-2/38
⇒1/x=1/48
x = 48 घण्टे
नल 1 मिनट में भरता है = 12 लीटर
नल 48 घण्टें में भरेगा = 12×48×60
= 34560 लीटर
टंकी की क्षमता = 34560 लीटर

Ques 8: एक त्रिभुजाकार खेत, जिसकी भुजाएँ 26 मी, 28 मी तथा 30 मी हैं, के प्रत्येक कौने पर एक गाय 7 मी लम्बी रस्सी से बाँधी गई हैं। तदनुसार, उन तीनों के चरने से बचे हुए खेत का क्षेत्रफल कितना (मी’2 में) होगा ?

  • 336
  • 259
  • 154
  • 77

दिया है, त्रिभुज की भुजाएँ

a = 26 मी, b = 28 मी, c = 30 मी
त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल =√s(s-a)(s-b)(x-c)
यहाँ, s = a+b+c/2 = 26+28+30 / 2 = 84 / 2 s = 42
त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल
=√42(42-26)(42-28)(42-30)
√(42×16×14×12)
=√(14×14×12×12×4) = 336 मी2
अब, प्रश्नानुसार गाय प्रत्येक कोने में 7 मी लम्बी रस्सी से बन्धी है। गाय द्वारा चरे गए खेत का क्षेत्रफल
= πr2 = πr2 / 3600 (<A+<B+<C)
= 22×(7)2×1800 / 7×3600
[<A+<B+ = 11×7 = 77 मी2
चरने से बचे हुए खेत का क्षेत्रफल = 336-77 = 259 मी2

Ques 9: छः घण्टियाँ ने एकसाथ बजना शुरू कर दिया और वो क्रमशः 4,8,10,12,18 और 20 सेकण्ड के अन्तराल से बजती हैं। एकसाथ बजना शुरू होने के बाद, 30 मिनट में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी ?

  • 4
  • 3
  • 6
  • 5

हम जानते हैं कि एक बार घण्टियों के एक साथ बजने के पश्चात पुनः सभी घण्टिया अपने समयान्तरालों के ल.स. के समान समय पश्चात् एक साथ फिर बजेंगी।
4,8,10,12,18 व 20 का ल.स.

ल.स. = 2×2×2×3×3×5 = 360 सेकण्ड
अतः प्रत्येक 360 सेकण्ड अर्थात = 360/60 = 6 मिनट बाद घण्टियाँ एकसाथ बजेंगी।
30 मिनट में वे एकसाथ बजेंगी = 30/6+1= 5+1 = 6 बार

Ques 10: हरि एक र्का का 25% हिस्सा, 5 दिनों में कर सकता है। इस कार्य से बीस गुना बड़ा कार्य करने में उसे कितने दिन लगेंगे ?

  • 250 दिन
  • 200 दिन
  • 300 दिन
  • 400 दिन

हम जानते हैं, 25% = 25/100 = 1/4
हरि कार्य का 1/4 हिस्सा करता है = 5 दिन
हरि कार्य पूरा करता है = 4×5 = 20 दिन
हरि कार्य का 20 गुना करेगा = 20×20 = 400 दिन

Ques 11: 11.96×11.96+11.96xy+0.04×0.04 एक पूर्ण वर्ग होगा, यदि xy बराबर हो ……. के।

  • 0.02
  • 0.8
  • 0.08
  • 0.2

अ(a+b)2 = a2 + 2ab+b2
दिया है, 11.96×11.96+11.96+0.04×0.04
=(11.96)2+11.96xy + (0.04)2
तुलना करने पर, 2×11.96×0.04 = 11.96xy⇒2×0.04
xy = 0.08

Ques 12: MANAGEMENT शब्दों के अक्षरों को कितनी तरह से क्रमबद्ध कर सकते हैं ताकि स्वरों और व्यंजनों की तुलनात्मक स्थिति वैसी ही रहे, जैसी MANAGEMENT में हैं।

  • 1280
  • 720
  • 960
  • 1080

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

MANAGEMENT
यहाँ, शब्द में स्वरों की संख्या = A,A,E,E = 4
शब्द में स्वरों की पुनरावृति = A दो बार, E दो बार
स्वरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या
= 4! / 2!2! = 4×3×2! / 2×1×2! = 180
यहाँ शब्द में व्यंजनों की संख्या = 6
शब्द में व्यंजनों की पुनरावृति = M दो बार, छ दो बार
व्यंजनों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या = 6!/2!2!
=6×5×4×3×2×1 / 2×1×2×1 = 180
अतः कुल तरीकों की संख्या = 6×180 = 1080

Ques 13 : 110 का 42/5 = 840, x का मान ज्ञात करें।

  • 22
  • 11/10
  • 8/9
  • 26

110/x का 42/5 = 840
⇒110/x×42/5 = 840⇒x = 110×42 / 5×840 = 11/5×2 x = 11/10

Ques 14: गिरि एक बिन्दु ‘A’ से सुबह 6 बजे 20 किमी/घण्टे की चाल से निकलता है और गौतम बिन्दु ‘B’ से सुबह 7 बजे 10 किमी/घण्टे की चाल से निकलता है। वे दोनों एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रहे हैं। A और B के बीच की दूरी 100 किमी है। वे दोनों कितने बजें मिलेंगे ?

  • सुबह 9: 40
  • सुबह 10: 15
  • सुबह 10: 10
  • सुबह 9: 15

दिया है,
गिरी की चाल = 20 किमी/घण्टा
तथा गौतम की चाल = 10 किमी/घण्टा
बिन्दु A व B के बीच की दूरी = 100 किमी
गिरि, गौतम से 1 घण्टा पहले निकलता है।
प्रश्नानुसार,
1 घण्टे में गिरि द्वारा तय दूरी
= चाल ⨯ समय = 20×l = 20 किमी
शेष दूरी = 100-20 = 80 किमी
गिरि और गौतम की सापेक्ष चाल = 20+10 = 30 किमी/घण्टा
दोनों को मिलने में लगा समय = चली गई दूरी / सापेक्ष चाल
= 80/30 = 2 2/3 घण्टे = (2+ ⅔) घण्टे
= 2घण्टे + 2/3×60 मिनट =2 घण्टे 40 मिनट
.अतः अभीष्ट समय =7रू00+2 घण्टे 40 मिनट = सुबह 9: 40

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

निर्देश (प्र.सं. 95.91) दिए गए बार-चार्ट को देखें, जो विभिन्न वर्षों में भारत के निर्यातों और आयातों के बारे में जानकारी देता है। (मूल्य हजार करोड़ रूपयों में है।)

Ques 15: दिए गए कौन-से वर्ष में आयातों का प्रतिशत, निर्यातों की तुलना में सबसे ज्यादा है ?

  • वर्ष 2012
  • वर्ष 2015
  • वर्ष 2014
  • वर्ष 2011

अतः 600 ग्राम, 420 ग्राम तथा 780 ग्राम के बार्स को 60 एकसमान छोटे टुकड़ों में काटा जा सकता है।
लोगों की न्यूनतम संख्या =60/2 = 30

Ques 16: वर्ष 2011 और वर्ष 2012 के संयुक्त निर्यातों और वर्ष 2012 के आयातों के बीच अनुपात क्या है ?

  • 18: 17
  • 15: 16
  • 8: 7
  • 2: 1

वर्ष 2011 में निर्यात = 45×1000 = रू 45000 करोड़
वर्ष 2012 में निर्यात = 45×1000 = रू 45000 करोड़
वर्ष 2012 में आयात = 85×1000 = रू 85000 करोड़
अभीष्ट अनुपात = (45000+45000) : (85000)
= 90000 : 85000 = 18रू17

Ques 17: दिए गए सभी वर्षों के कुल निर्यातों और दिए गए सभी वर्षों के कुल आयातों के बीच का अन्तर क्या है ?

  • रू 224000 करोड़
  • रू 220000 करोड़
  • रू 444000 करोड़
  • रू 212200 करोड़

सभी वर्षों में कुल निर्यात
= (45+45+37.5+47.5+30)×1000
= रू 205000 करोड़
सभी वर्षों में कुल आयात
= (82.5+85+57.5+100+100)×1000
= रू 425000 करोड़
अभीष्ट अन्तर = 425000-205000 = रू 220000 करोड़

Ques 18: 30 के 80% और 25 के 4/5 में कितना अन्तर है ?

  • 4
  • 6
  • 9
  • 12

अभीष्ट अन्तर = 30 का 80%-25 का 4/5
=30×80/100-25×4/5 = 24-20 = 4

Ques 19: 600 ग्राम, 420 ग्राम, और 780 ग्राम वनज के तीन चाॅकलेट वार्स को एकसामन वनज के छोटे टुकड़ों में काटा गया। यदि एक व्यक्ति को ऐसे 2 टुकड़े दिए जाते हैं, तो ऐसे लोगों की न्यूनतम संख्या क्या होगी, जो सभी टुकड़ों को बाॅट सके ?

  • 10
  • 30
  • 15
  • 60

600 ग्राम, 420 ग्राम व 780 ग्राम का म.स.
600 = 2×2×2×3×5×5
420 = 2×2×3×5×7
780 = 2×2×3×5×13
म.स. = 2×2×3×5 = 60
अतः 600 ग्राम, 420 ग्राम तथा 780 ग्राम के बार्स को 60 एकसामन छोटे टुकड़ों में काटा जा सकता है।
लोगों की न्यूनतम संख्या = 60/2 = 30

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

Ques 20: x और y एक कार्य को क्रमशः 12 दिनों और 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। Z की मदद से x और y एकसाथ मिलकर रू 6000 के कुल वेतन में इस कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो Z को उसके कार्य के हिस्से के लिए कितना वेतना मिलना चाहिए ?

  • रू 550
  • रू 400
  • रू 250
  • रू 500

x का 1 दिन का कार्य =1/12
y का 1 दिन का कार्य = 1/10
x व y का 1 दिन का कार्य =1/12+1/10
=5+6/60 = 11/60
प्रश्नानुसार, x,y व z तीनों का 1 दिन का कार्य =1/5
z का 1 दिन का कार्य =⅕ – 11/60
= 12-11/60=11/60
तीनों की कार्यक्षमताओं का अनुपात = x : y : z
=1/12 : 1/10 : 1/60 = 5:6:1
अतः वेतन में z का हिस्सा = कुल वेतन × z का अनुपात / अनुपातिक योग
=6000×1/(5+6+1)
= 6000/12
= रू 500

Ques 21: एक सम ठोस प्रिज्म का आधार एक त्रिकोण है जिसकी भुजाएँ 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी हैं। प्रिज्म की ऊँचाई 10 सेमी है। प्रिज्म का कुल सतह क्षेत्रफल, पार्श्व सतह क्षेत्रफल और आयतन कितना होगा ?

  • 384 सेमी2, 420 सेमी2, 420 सेमी3
  • 240 सेमी2, 322 सेमी2, 340 सेमी3
  • 284 सेमी2, 220 सेमी2, 230 सेमी’3
  • 288 सेमी2, 240 सेमी2, 240 सेमी3

दिया है, त्रिभुज की भुजाएं
a = 6 सेमी, b = 8 सेमी, c = 10 सेमी
s = a+b+c / 2 = 6+8+10 / 2 = 24/2 = 12
त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)
= √12(12-6)(12-8)(12-10)
= √576
= 24 सेमी2
(i) प्रिज्म का कुल सतह का क्षेत्रफल = आधार का परिमाप × ऊॅचाई + 2× आधार का क्षेत्रफल
= (6+8+10)×10+2×24
= 24×10+48
= 288 सेमी2
(ii) प्रिज्म का पार्श्व सतह का क्षेत्रफल
= आधार का परिमाप ⨯ ऊंचाई
= (6+8+10)×10 = 24×10
= 240 सेमी2
(iii) प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
=24×10 = 240 सेमी3

Ques 22: U को 70 तत्वों से सम्मिलित सकल समुच्चय मान लेते हैं। यदि A,B इस तरह U के उप-समुच्चय हैं कि n(A) = 20,n (B) = 30 और n(A∩B) = 10, तो n(A’∩B’) का मान ज्ञात करें।

  • 40
  • 60
  • 30
  • इनमें से कोई नहीं

दिया है, n(U) = 70
n(A) = 20
n(B) = 30 और n(A ∩ B) = 10
हमें ज्ञात हैं कि
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n (A ∩ B)
= 20+30-10 = 40
n(A’∩B’)= n(A ∪ B)’
n(A∪B)’ = n(C)-n(A∪B)
= 70-40 = 30
n(A’∩B’) = 30

Ques 23: जब 0.232323….. को एक भिन्न में बदला जाता है, तो परिणाम क्या होगा ?

  • 23/99
  • 1/9
  • 2/9
  • 1/5

0.232323….0.23 =23/99

Ques 24: किसी स्केल की सबसे बड़ी मुमकिन लम्बाई कितनी हो सकती है, जिससे 12 मी, 20 सेमी और 4 मी 20 सेमी की लम्बाइयाँ ठीक-ठीक मापी जा सकें ?

  • 30 सेमी
  • 10 सेमी
  • 20 सेमी
  • 40 सेमी

स्केल की सबसे बड़ी लम्बाई 12 मी, 20 सेमी और 4 मी 20 सेमी का म.स.
= 1200 सेमी, 20 सेमी और 420 सेमी का म.स.
1200 = 2×2×2×2×3×5×5
20 = 2×2×5
420 = 2×2×3×5×7
म.स. = 2×2×5 = 20 सेमी
अभीष्ट माप = 12 मी, 20 सेमी और 4 मी 20 सेमी का म.स. = 20 सेमी

उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस (SI)

Ques 25: अपनी सामान्य स्थिति में 3/4 चाल से चलते हुए, रमेश को घर पहुँचने में 20 मिनट की देरी हो जाती है। रमेश को घर पहुँचने में सामान्य कितना समय लगता होगा, ये ज्ञात करें।

  • 30 मिनट
  • 45 मिनट
  • 60 मिनट
  • 120 मिनट

माना रमेश की चाल = V समय = T तथा दूरी = D
सामान्य स्थिति में, v= d/t …(i)
चाल परिवर्तन की स्थिति में, 3v / 4 d/t+20 …..(ii)
v/3v/4 = d/t/d/t+20⇒4/3 = t+20/t⇒4t = 3t+60
t = 60 मिनट
वैकल्पिक विधि
अभीष्ट समय = S,1 / S,1-S,2⨯t
यहाँ दिया है,S,1/S,2 = ¾, t = 20
अभीष्ट समय = ¾-3⨯20
= 3×20 = 60 मिनट

Ques 26: p का 5%, 10 है, और q का 10% 5 है। r,q/p के बराबर है। r का मान क्या हैं ?

  • 1/32
  • 1/4
  • 4
  • 1

दिया है, का 5%10⇒p×5/100 = 10
p = 200
अतः r = q/p = 50/200 = 1/4

Ques 27: 60 के गुणनखंडों की संख्या ज्ञात करें।

  • 14
  • 10
  • 15
  • 12

60 = 1×60,2×30×4×15,5×12,6×10
60 के गुणनखण्डों की कुल संख्या = 12(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

Ques 28: दो रेलवे स्टेशन A और B एक-दूसरे से 110 किमी की दूरी पर हैं। ट्रेन डए स्टेशन A से सुबह 7 बजे निकलती है और स्टेशन A की और 25 किमी/घण्टा की चाल से चलती है। वे दोनों कितने बजे एक-दूसरे से मिलेंगी ?

    • सुबह 9ः00 बजे
    • सुब 10ः00 बजे
    • सुबह 10ः15 बजे
    • सुबह 11ः00 बजे
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ट्रेन M द्वारा 1 घण्टे में तय दूरी = चाल⨯समय
= 20×l = 20 किमी
जब ट्रेन p चलना शुरू करती है, तब ट्रेन M,20 किमी दूरी तय कर चुकी होती है।
दोनों ट्रेनों के बीच शेष दूरी = 110-20 = 90 किमी
तथा दोनों टेªनों की सापेक्ष चाल = 20+25 = 45 किमी/घण्टा
अतः दोनों ट्रेनों को मिलने में लगा समय = शेष दूरी/सापेक्ष चाल
=11-20/(20+25) = 90/45 = 2 घण्टे
अर्थात् ट्रेन M और ट्रेन P, सुबह (8+2) 10 बजें मिलती है।

Ques 29: अतुल ने एक साइकिल उसकी अंकित मूल्य से तीन-चौथाई दाम पर खरीदी और उसे उसकी अंकित मूल्य से 20% ज्यादा दाम पर बेची। लाभ प्रतिशत क्या होगा ?

  • 35%
  • 55%
  • 60%
  • 75%

माना साइकिल का अंकित मूल्य = रूx तब
साइकिल का क्रय मूल्य = रू 3x/4
तथा का क्रय मूल्य = रू 3x/4
अतः मुनाफा (लाभ) प्रतिशत = विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य/क्रय मूल्य ×100
=6x/5-3x/4 / 3x/4×100 = 24-15 / 15×100 = 9/3×20 = 60%

Ques 30: सेब, सन्तरे और आम की संख्या 5ः7ः8 के अनुपात में है। फल विक्रेता ने फलों की संख्या क्रमशः 40%,50% और 75% से बढ़ा दी। फलों का अनुपात अब क्या होगा ?

  • 3: 4: 5
  • 4: 5: 6
  • 1: 2: 3
  • 2: 3: 4

फलों का अभीष्ट अनुपात
= 5×(100+40) / 100 : 7×(100+50) / 100 : 8×(100+75) / 100
= 5×140:7×150:8×175 = 5×20:1×150:8×25
= 4:6:8 = 2:3:4

Ques 31: एक ट्रेन अपनी यात्रा के पहले 10 घण्टे, 24 किमी/घण्टा और शेष 6 घण्टे, 60 किमी/घण्टा की चाल से तय करती है। ट्रेन की औसत गति क्या होगी ?

  • 42.5 किमी/घण्टा
  • 36 किमी/घण्टा
  • 37.5 किमी/घण्टा
  • 42 किमी/घण्टा

ट्रेन द्वारा बाद के 6 घण्टे में तय की गई दूरी
= चाल ⨯ समय
=60×6
= 360 किमी
ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 240+360 = 600 किमी तथा कुल समय = 10 + 6 = 16 घण्टे
अतः औसत चाल (गति) = कुल दूरी/कुल समय
=600/16
=37.5 किमी/घण्टा/p>

Ques 32: (x)2 + (146)2 = (232)2 – (52)2 – 5468 हो, तो ‘x’ का मान ज्ञात करें।

  • 158
  • 183
  • 156
  • 162

दिया है,
x2 + (146)2 = (232)2 – (52)2 – 5468
⇒x2 = (232)2 – (146)2 – (52)2 – 5468
⇒x2 = 53824 – 21316 – 2704 – 5468
⇒ x2 = 53824-29488 ⇒ x = √24336
x = 156

Ques 33: शिवा ने एक निश्चित दिन रु 2000 साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किए। यदि ब्याज दर 6% है, तो 3 वर्ष की अवधि के लिए साधारण चक्रवृद्धि ब्याज में कितना अन्तर होगा ?

  • रू 21
  • रू 26
  • रू 24
  • रू 22

दिया है, मूलधन राशि = रू 2000
दर = 6%
समय = 3 वर्ष
अभीष्ट अन्तर = चक्रवृद्धि ब्याज-साधारण ब्याज
= (चक्रवृद्धि मिश्रधन-मूलधन)- मूलधन⨯दर⨯समय/100
= मूलधन (1 दर/100)-2000-(2000×6×3) / 100
=2000(1+6/100)‘3 – 2000-2000×18 / 100
= 2000{(53/50)’3-1-18/100] = 2000 [148877/125000-1-9/50]
= 2000[1488777-125000-22500 / 125000]
= 2/125×1377 = 22.03.22
वैकल्पिक विधि
जब 3 वर्ष की अवधि के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अन्तर दिया हो
अभीष्ट अन्तर = मूलधन⨯(दर)2⨯(300+दर)/(100)3
= 2000×(6)2×(300+6) / (100)3
= 2000×36×306 / 1000000 = 22.03 = 22

Ques 34: शोक के पास रू 60 प्रति किग्रा और रू 85 प्रति किग्रा ऐसे दो प्रकार के गेहूँ हैं। यदि वो इनके मिश्रण को रू 84 प्रति किग्रा में बेचकर 20% मुनाफा कमाता है, तो मिश्रण में इन प्रकारों का अनुपात क्या होगा ?

  • 1: 2
  • 3: 2
  • 2: 1
  • 1: 3

मिश्रण का क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य×100/(100+लाभ%)
= 84×100 / (100+20% = 70
मिश्रण के नियम से,
अभीष्ट अनुपात = 15/10 = 3/2 या 3:2

Ques 35: यदि 21 अक्टूबर को रविवार है, तो 21 नवम्बर को कौन-सा दिन होगा ?

  • रविवार
  • सोमवार
  • बुधवार
  • मंगलवार

22 अक्टूबर से 21 नवम्बर तक दिनों की कुल संख्या
=10+21 = 31
कुल विषम दिन = 31+7 = 4 सप्ताह + 3 विषय दिन
21 नवम्बर का दिन = रविवार + 3 = बुधवार

Ques 36: अजय ने अपनी जमा पूँजी एक बैंक में निवेश की। ये राशि साधारण ब्याज से 2 वर्ष में रू 1120 और 5 वर्ष में रू 1300 होती है। मूल राशि (लगभग) कितनी होगी ?

  • रू 800
  • रू 1000
  • रू 960
  • रू 900

3 वर्ष का ब्याज = 1300-1120 = 180
1 वर्ष का ब्याज = रू 180/3 = 60
तथा 2 वर्ष का ब्याज = 60×2 = 120
अभीष्ट राशि = मिश्रधन-साधारण ब्याज
= 1120-120 = 1000

Ques 37: यमुना और बेतवा नदियों का संगम कहाँ होता है ?

  • हमीरपुर
  • इलाहाबाद (प्रयागराज)
  • कुरूसेला
  • आलमपुर

यमुना व बेतवा नदियों का संगम हमीरपुर में होता है। बेतवा नदी का उद्गम मध्य प्रदेश के रायसेन जिले में कुमारागाॅव के समीप विंध्याचल पर्वत से होता है। इस नदी की कुल लम्बाई 480 किमी. है, जबकि यमुना नदी का उद्गम यमुनोत्री ग्लेशियर के बंदरपुंछ से होता है। इस नदी की कुल लम्बाई 1,375 किमी. है। इस नदी की सहायता नदियाँ चम्बल, बेतवा तथा केन हैं।

Ques 38: निष्पक्ष पासों की एक जोड़ी फेंकी जाती है। दोनों ही पार्सो की संख्याओं का जोड़ 5 आए इसकी सम्भावना कितनी है ?

  • 4/36
  • 1/36
  • 5/36
  • 6/36

योग 5 आने के प्रकार
= 4[(1,4),(2,3),(4,1),(32)}
कुल सम्भावित परिणाम = 6×6 = 36
अभीष्ट प्रायिकता =4/36 या 1/9

Ques 39: एक घड़ी को 16% मुनाफे से बेचा जाता है। यदि ये घड़ी 10% कम दाम से खरीदी जाती है और रू 14 कम दाम से बेची जाती है, तो 25% का मुनाफा होता हैं घड़ी की लागत कीमत ज्ञात करें ?

  • रू 400
  • रू 380
  • रू 420
  • रू 360

माना घड़ी की लागत कीमत =रू x
बिक्री की कीमत = लागत कीमत⨯(100+लाभ%/100)
= x×100+16 / 100 = 29x / 25
प्रश्नानुसार, घड़ी की नई लागत कीमत x- x x 10/100
= 9x / 10
प्रश्नानुसार,
29x / 25-9x / 8 = 14
⇒232x-225x /200 = 14
⇒7x = 14⨯200
x = 2×200 = 400
अतः घड़ी की लागत कीमत = 400

Ques 40: एक आदमी ने 5 चीचें रू 1 में खरीदीं, उसे रू 1 में कितनी चीजें बेचनी चाहिए ताकि उसे 25% का मुनाफा मिले ?

  • 3
  • 1
  • 4
  • 6

5 चीजों का क्रय मूल्य = रू 1
1 चीज का क्रय मूल्य = रू 1/5
25% लाभ कमाने हेतू 1 चीज का विक्रय मूल्य
= क्रय मूल्य⨯(100+लाभ%)/100
= 1/5×(100+25% / 100 = 1/4
अतः आदमी में द्वारा 25% लाभ कमाने हेतु रू1 में 4 चीजें बेचनी पड़ेगीं।

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