June 21, 2024

Constable Exam Question Paper Practice Set 5 – कांस्टेबल प्रैक्टिस टेस्ट पेपर सेट


Ques 61: (√3 + √2 / √3 – √2) का वर्गमूल कितना है ?

  • √3+√2
  • √3-√2
  • √3 +- √3
  • √2-√3

व्यंजक = √3-√2/√3-√2
हर का परिमेयकरण करने पर
= (√3+√2) (√3+√2) / √3-√2)(√3+√2)
= (√3+√2)2 / 3-2 = (√3+√2 )2
√√3+√2 / √3-√2 = √(√3+√2)2 = √3+√2

Ques 62: 2 ½-1 2/11 / 3 + 1/ 3 + 1 / 3 + 3 + 1/ 3 का मान कितना है ?

  • 38/109
  • 109/38
  • 1
  • 116/109

व्यंजक =7/3=13/11 /3+⅓+1/9+⅓ = 77-39 / 3+ 1 / 3 + 3 / 10
= 33/33 / 3 + 1 / 30 + 3 / 10 = 38 / 33 / 3 + 10 /33
= 38/33 / 99+10/33 = 38/33 33/109 = 38 / 109

Ques 63: 3√2 / √3+√6 – 4√3 / √6+√2 + √6 / √3 + √2 का मान ज्ञात कीजिए।

  • 4
  • 0
  • √2
  • 3√6

व्यंजक = 3√2/√3+√6 – 4√3/ √6+√2 + √6/√3+√2
= 3√2(√6+√3) (√6-√3) / (√6+√3) – 4√3 (√6-√2) / + √6 / √3+√2) √3-√2 / √3-√2 / √3 – √2
= 3√2 (√6-√3) / 6-3 – 4√3(√3-√2) / 6-2 + √6 (√3-√2)
= √12 – √6 – √18 + √6 + √18 – √12 = 0

Ques 64: (0.05)2 + (0.41)2 + (0.073)2 / (0.005)2 + (0.041)2 + (0.0073)2 का मान क्या होगा ?

  • 10
  • 100
  • 1000
  • इनमें से कोई नहीं

माना 0.05 = a 0.005 = a/10
0.41 = b ∴ 0.041 = b / 10
एवं 0.073 = c ∴ 0.0073 = c/10
व्यंजक = a2 + b2 + c2 / (a/10)2 + (b/10)2 + (c/10)2
= a2 + b2 + c2 / 1/100 (a2 + b2 + c2 = 100

Ques 65: 3 : 30 बजे घड़ी की घण्टे एवं मिनट की सूइयों के बीच बने कोण का रेडियन माप है

  • 3π / 2 रेडियन
  • 5 π / 12 रेडियन
  • 3π / 8 रेडियन
  • 7π / 8 रेडियन

7/2 घण्टे में घण्टे की सूई द्वारा बनाया गया कोण =(360/12×7/2)2 = 1050
30 मिनट में मिनट की सूई द्वारा बनाया गया कोण
= 360/60×30 = 1800
अभीष्ट कोण = 180-105) = 750
= (75×π/180) रेडियन = 5π/12 रेडियन

Ques 66: एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी हैं, इन भुजाओं के मध्य-बिन्दुओं को जोड़कर एक और त्रिभुज बनाया गया है, इस दूसरे त्रिभुज का परिमाप (सेमी में) होगा

    18

  • 12
  • 19
  • 26

PQ < 3 + 2.5, QR < 3.5 + 2.5, RP < 3.5 + 3
[∴ त्रिभुज की एक भुजा अन्य दो भुजा के योग से छोटी होती है।]
⇒PQ <5.5, QR <6, RQ < 6.5
∴PQ + PR + QR <5.5 + 6 + 6.5
∴PQR का परिमाप < 18

Ques 67: यदि x-1/x = 3 हो, तो x3 + 1/x3 का मान ज्ञात करें।

  • 10√13
  • 100√13
  • 13√100
  • 130√10

इसमें पहले x + 1/x का मान ज्ञात करना होगा।
∴(x+1/x)2 = x-1/x)2 = 4×x×1/x (सूत्र)
= (3)2 + 4 = 9 + 4=13
∴ x + 1/x = +-√13
अब दोनों पक्षों का घन किया,
(x+1/x)3 = (√13)3
∴x3 + 1/x3 +3 ⨯x⨯1/x (x+1/x) = 13√13
⟹ x3 1/3 + 3√13 = 13√13
⇒x3 + 1/x3 = 13√13 – 3√13
⇒x3 + 1 / x3 = 10 / √13

Ques 68: तीन अलग-अलग चौराहों पर यातायात से सम्बन्धित बत्तियां क्रमशः 24 सेकण्ड, 36 सेकण्ड तथा 54 सेकण्ड बाद रंग बदलती रहती हैं। यदि वे तीनों 10ः15ः00 प्रातः के समय एकसाथ रंग बदलती है, तो अगली बार वे तीनों एकसाथ किस समय रंग बदलेगीं ?

  • 10: 16: 54 प्रातः
  • 10: 18: 36 प्रातः
  • 10: 17: 02 प्रातः
  • 10: 22: 12 प्रातः

24, 36 एवं 54 सेकण्ड का ल0स0 = 216 सेकण्ड = 3 मिनट 36 सेकण्ड
अभीष्ट समय = 10 :15 : 00 + 3 मिनट 36 सेकण्ड
=10 : 18 : 36 प्रातः

Ques 69: यदि x-7 / x-3 + x-2 / x-9 = 2 है, तो x = ?

  • -5
  • 5
  • 4
  • -4

x-7 / x-3 + x – 2 / x – 9 -2 = 0
⇒ x – 7 b/ x – 3 – 1 + x-2 / x-9 -1 = 0
⇒ x – 7 – x + 3 / x – 3 + x – 2 / x – 9 = 0
⇒ -4 / x – 3 + 7 / x – 9 = 0
⇒7 / x – 7 = 4 / x – 3
⇒ 7x – 21 = 4x – 36 (बज्रगुणन द्वारा)
⇒yx – 4x = 21 – 36
⇒3x = -15 ∴x = -5

Ques 70: एक ताॅबे का तार मोड़कर वर्गाकार बनाया गया है, उसका क्षेत्रफल 81 सेमी2 है। यदि उसी तार को मोडकर एक अर्धवृत्त बनाया जाए, तो उस अर्धवृत्त की त्रिज्या (π = 22/7 मानकर) कितने सेमी होगी ?

  • 16
  • 14
  • 10
  • 7

वर्ग की भुजा = √81 = 9 सेमी
तार की लम्बाई = 4×9 = 36 सेमी
अर्धवृत्त का परिमाप = (π+2)r
जहाॅ तत्र त्रिज्या
⟹(22/7 + 2)r = 36⇒36/7 r = 36
⇒r = 36⨯7 / 36 = 7 सेमी

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