Constable Exam Question Paper Practice Set 5 – कांस्टेबल प्रैक्टिस टेस्ट पेपर सेट

Ques 71: एक नदी जो 3 मी गहरी और 40 मी चैड़ी है, 2 किमी/घण्टे की गति से बह रही है। तदनुसार उसका पानी सागर ें एक मिनट में कितने लीटर गिरेगा ?

• 4,00,000
• 40,00,000
• 40,000
• 4’000

1 घण्टा में बहे पानी का आयतन
= 2000⨯40⨯3 घन मी = 24000 घन मी
1 मिनट में बहे पानी का आयतन
= 240000 / 60 = 4000 घन मी = 4000000 लीटर

Ques 72: एक त्रिभुज का परिमाप 40 सेमी तथा उसका क्षेत्रफल 60 सेमी² है। यदि उस त्रिभुज की सबसे लम्बी भुजा 17 सेमी हो, तो सबसे छोटी भुजा की लम्बाई कितने सेमी है ?

• 4
• 6
• 8
• 18

त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा = x सेमी
त्रिभुज की दूसरी भुजा = 40 – 17 – x = 23 – x
अर्द्ध परिमाप = s = 40/2 = 20
∴√s(s-a) (s-b) (x-c) = 60
⟹√20(20-17) (20-x) (20-23 + x) = 60
⇒(20-x) (x-3) = 60
⇒20x – 60 – x²+ 3x + 60
⇒x² + 23x + 120 = 0
⇒x² – 15x – 8x + 120 = 0
⇒x(x-15) – 8(x-15) = 0
x = 8 या 15

Ques 73: यदि एक समान्तर चतुर्भुज का एक कोण आसन्न कोण का 4/5 है, तब समान्तर चतुर्भुज का छोटा कोण किसके बराबर होगा ?

• 1000
• 800
• 650
• 600

माना ABCD एक समानान्तर चतुर्भुज है,
जिसमें0 है (माना)
∴0 (प्रमेय से)
⇒4x / 5 + x = 180 ⇒ 9x / 5 = 180
⇒ x = 180⨯5 / 9 = 100⁰
छोटा कोण = 4x / 5 = 4⨯100/ 5 = 80⁰

Ques 74: एक डिब्बे में A तथा B दो तरल पदार्थों का मिश्रण 7: 5 अनुपात में है। यदि उस डिब्बे में से 9 लीटर मिश्रण निकाल लिया जाए और उसके स्थान पर केवल B को मिला दिया जाए, तो उस मिश्रण में A तथा B का अनुपात 7: 9 हो जाएगा। तदनुसार ज्ञात कीजिए कि उस डिब्बे में आरम्भ में A की मात्रा कितने लीटर थी।

• 10
• 20
• 21
• 25

A = 7x लीटर, B = 5x लीटर (माना)
9 लीटर मिश्रण में,
A = 7x / 12x ⨯ 9 21 / 4 लीटर
B = 5x / 12x⨯9 = 15/14 लीटर

नयी स्थिति में,
7x – 21/4 / 4 / 5x – 15 / 4 + 9 ⇒ 28x – 21 / 20x – 15 + 36 = 7/9
⇒252x – 189 = 140x + 147
⇒112x = 336⇒ x = 3
द्रव A की आंरभिक मात्रा = 7x = 3⨯7 = 21 लीटर

Ques 75: यदि sin A / sin B = P एवं cos A / cos B = q तो tan A = ?

• √+-P/q √’w – 1 / 1 – P²
• +- q/P √q/2 – 1 / 1 – P²
• +- q/P √1-q² / 1-P²
• +- q/P √1-q² / 1-P²

sin A / sin B . P and cos A / cos B = q
⇒ sin A / sin B . cos B / cos A = p/q ⇒ tan A / tan B = P/q
tan A / P = tan B / q = k
tan A = kp एवं tan B = kq
अब, sin A = p sin B
⇒tan A / √1 + tan² A = p √1 + tan² B
⇒pk √1 + p² k² = p kq / √1 + q²k²
⇒P² (1+q²k²) = p² q² (1+P² k²)
⇒ k² (q² – P²q²) = q² – 1
⇒ k² = q² – 1 / q² (1 – p² ) ⇒ k = 1/q √q² – 1 / 1 – p²
tan A = p / q √q² – / 1 – P²

Ques 76: यदि ABCD एक समलम्ब है जिसमें AB ||DC है, जिसके विकल्प AC तथा BD बिन्दु E पर एक-दूसरे को काटते है, तब

• DE. EA = EC . BC
• DE.EA = EC.AB
• DE.EA = EC.DC
• DE-EA = EB .EC

∆DEC – ∆BEA
∴DE / EB = EC / EA ⟹ DE.EA = EB . EC

Ques 77: यदि 2 tan²a. tan². tan² y + tan² a. tan² + tan². tan²y + tan² a = 1, तब sin² a + sin² + sin² y = ?

• 1
• -1
• +-1
• 0

tan² a. tan² tan² γ से भाग देने पर,
⟹2 + cot y + cot ² a + cot² β = cot² a . cot² cot² y
= (cosec² a – 1) (cosec² – 1) (cosec² Y – 1)
⇒ cosec² a + cosec² + cosec²Y – 1
= cosec² a . cosec² . cosec² Y – cosec² a . cosec² – cosec² . cosec² Y – cosec² Y . cosec² a + cosec² a + cosec² + cosec² Y – 1
⇒cosec² a. cosec² . cosec² γ
= cosec² a . cosec² + cosec² . cosec² Y + cosec² Y . cosec² a
⟹1= sin² γ + sin² a + sin² β

Ques 78: एक व्यापारी ने रू 19,500 में दो घोड़े खरीदे। उसने एक घोड़ा 20% हानि पर बेचा और दूसरा 15% लाभ पर। यदि प्रत्येक घोड़े का विक्रय मूल्य एकसमान रहा हो, तो उनका क्रय मूल्य क्रमशः कितना-कितना था ?

• रू 10,000 एवं 9,500
• 11,500 एवं रू 8,000
• रू 12,000 एवं रू 7,500
• 10,500 एवं रू 9,000

दो वस्तुओं के क्रय मूल्य का योग रू ग है। इनमें से एक वस्तु a% हानि पर एवं दूसरी b% लाभ पर बेची जाती है एवं विक्रय मूल्य समान है। a% हानि पर बेची गई वस्तु का क्रय मूल्य
= 100 + b / 200 – a + b × 100 + 15 / 200 – 20 + 15 × 19500
= 115 / 195×19500 = रू 11500
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = रू 8000

Ques 79: यदि x² + bx + c तथा x’2 + mx + n का समापवर्तक x+a हो, तो a का मान क्या होगा ?

• c-n / b-m
• c-n / b + m
• c + 1 / b – m
• c – n / m – b

(x + a) दोनों पदों x² + bx + c तथा x² + mx + n का समापवर्तक है इसलिए (x+a) से दोनों पदों में भाग देने पर शेषफल शून्य आएगा।
x + a = 0
⟹x = -a
पहले पद से, शेषफल = (-a)² + b (-a) + c
O = a² – ab + c
⇒ a² = ab – c …(i)
दूसरे पद से, शेषफल = (-a)² + m (-a) + n
O = a² – ma + n
⇒ a² = ma – n …..(ii)
समी0 (i) एवं (ii) से a² के मानों की तुलना करने पर,
ab = c = ma – n
⇒ ab – ma = c – n
⇒ a (b – m) = c – n a = c – n / b – m

Ques 80 : रू 2100 को A,B और C में इस प्रकार विभाजित कीजिए कि A को B और C की सम्मिलित राशि का 3/7 भाग प्राप्त हो, तो B का हिस्सा है

• रू 600
• रू 630
• रू 870
• रू 840

कुल धन = रू 2100
A को B और C की सम्मिलित राशि का 2/5 भाग प्राप्त होता है।
(B + C) : A = 1 : 2 / 5
(B + C) : A = 5 : 2
(दोनों अनुपातों में संख्या 5 से गुणा करने पर)
B + C तथा A का अनुपातिक योग = 5 + 2 = 7
A का भाग = 2100×2 / 7 = रू 600
इसी प्रकार,
(A + C) : B = 1 : 3 / 7
(A + C) : B = 7 : 3
(दोनों अनुपातों में समान संख्या 7 गुणा करने पर)
A + C तथा B का अनुपातकि योग = 7 + 3 = 10
B का भाग = 2100×3 / 10 = रू 630