Average Questions in Hindi औसत के महत्वपूर्ण प्रश्न

Ques 11: 1², 6², 5², 7², 9², 11² अर्थात् 11 तक की विषम संख्याओं के वर्गों का औसत क्या होगा?

• 11
• 47 67
• 35
• 40

औसत = 11(11 + 2) / 3 = 11×13 / 3
= 143 / 3 = 47.67

Ques 12: 1², 2², 3², 4² ,5² अर्थात् लगातार 5 तक की प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत क्या होगा?

• 15
• 25
• 11
• 5

औसत = (5 + 1)(2×5 + 1) / 6
= 6×11 / 6 = 11

Ques 13 : 1³, 2³, 3³, 4³, 5³ अर्थात् लगातार 5 तक की प्राकृत संख्याओं के घनों का औसत क्या होगा?

• 40
• 45
• 55
• 35

औसत = 5(5 + 1)2/ 4 = 5×6×6 / 4 = 45

Ques 14: एक विद्यार्थी साइकिल द्वारा घर से विद्यालय 12 किमी/घण्टा की चाल से गया तथा पुनः सीधे 10 किमी/घण्टा की चाल से घर वापस आया तो बताए कि विद्यार्थी की औसत चाल क्या है?

• 15 किमी/घण्टा
• 10 किमी/घण्टा
• 10 10/1 किमी/घण्टा
• 10/11 किमी/घण्टा

औसत चाल = 2×12×10 / 12 + 10 = 240 / 22
= 120 / 11 = 10 10 / 11 किमी/घण्टा

Ques 15: एक परिवार में सोमवार से गुरूवार तक का औसत पानी 136.5 लीटर लगता है तथा मंगलवार से शुक्रवार तक का औसत पानी 134.0 लीटर लगता है। यदि सोमवार को 132.5 लीटर पानी लगता है, तो शुक्रवार को कितने लीटर पानी लगता है?

• 120 लीटर
• 122.5 लीटर
• 200 लीटर
• 100 लीटर

सोमवार से गुरूवार तक पानी की कुल खपत = 136.5×4 = 546.0 लीटर
म्ंगलवार से शुक्रवार तक पानी की खपत = 134.0×4
= 536.0 लीटर
सोमवार को पानी की कुल खपत = 132.5
मंगलवार, बुधवार तथा गुरूवार को कुल खपत = 546.0 – 132.5
= 413.5 लीटर
अतः शुक्रवार को पानी की खपत = 536.0 – 413.5 = 122.5 लीटर

Ques 16: यदि रु120 प्रति कुर्सी की दर से 20 कुर्सियाँ, रु130 की दर से 15 तथा रु 150 की  दर से 25 कुर्सियाँ खरीदी गईं, तो प्रति कुर्सी का औसत मूल्य क्या होगा?

• रु 135
• रु 145
• रु 155
• रु 165

औसत मूल्य = 120×20 + 130×15 + 150×25/20 + 15 + 25
= 2400 + 1950 + 3750 / 60
= 8100 / 60 = 135

Ques 17: किसी विद्यालय की एक कक्षा के दो छात्रों ने गणित में शून्य अंक प्राप्त किए तथा शेष 18 ने 80% अंक प्राप्त किए। पूरी कक्षा का औसत अंक क्या है?

• 75
• 70
• 80
• 72

छात्रों की कुल संख्या = 2 + 18 = 20
औसत = 18×80 + 2×0 / 18 + 2 = 1440 + 0 / 20 = 1440 / 20 = 72

Ques 18: किसी विद्यालय के शिक्षकों का औसत वेतन रु 1500 है, दो शिक्षकों की नियुक्ति के बाद कुल वेतन रु2000 बढ़ गया और औसत वेतन रु 50 घट गया। शिक्षकों की वर्तमान संख्या कितनी है?

• 15
• 13
• 18
• र16

माना कि शिक्षकों की वर्तमान संख्या x है।
∴ शिक्षकों का औसत वेतन = रु 1500
∴ शिक्षकों का कुल वेतन = 1500× x = रु 1500x
पुनः 2 शिक्षको की नियुक्ति के बाद शिक्षकों की संख्या = x + 2,
तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद औसत वेतन में से रु 50 घट जाने के बाद औसत वेतन = 1500 – 50 = 1450
अतः 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन बाद औसत वेतन 1450(x + 2)
तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन = 1500x + 2000
तब 1450× (x + 2) = 1500x + 2000
⟹1450 x + 2900 = 1500x + 2000
⟹1500x – 1450x = 2900 – 2000
⟹50x = 900
X = 18

Ques 19: 5 बच्चों की औसत आयु 8 वर्ष है। यदि बच्चों की उम्र में पिता की आयु जोड़ दी जाती है, तो उनकी औसत उम्र 15 वर्ष हो जाती है। पिता की आयु कितनी है?

• 50 वर्ष
• 40 वर्ष
• 45 वर्ष
• 42 वर्ष

5 बच्चों की औसत आयु = 8 वर्ष, तो कुल आयु = 5⨯8 = 40 वर्ष
5 बच्चों तथा एक पिता की औसत आयु = 15 वर्ष
तो कुल आयु = 6⨯15 = 90 वर्ष
पिता की आयु = 90 – 40 = 50 वर्ष
संक्षिप्त विधि
पिता की आयु = 8 + (5 + 1) ⨯ (15 – 8) = 8 + 6 ⨯ 7
= 8 + 42 = 50 वर्ष

Ques 20: एक बल्लेबाज अपनी 51वी पूर्ण पारी में कुछ रन बनाता है, जिससे उसका औसत 59.6 से बढकर 60 हो जाता है। बल्लेबाज ने 51वीं पारी में कितने रन बनाए?

• 70
• 80
• 85
• 75