Constable Exam Question Paper Practice Set 4 – प्रश्न पत्र ऑनलाइन टेस्ट

Ques 71: यदि x : y = 7 : 3 हो, तो xy + y² / x² – y² का मान है

• 3/4
• 4/3
• 3/7
• 7/3

Ques 72: किसी पहिए की त्रिज्या 21 सेमी है। 924 मीटर की दूरी तय करने में इसको कितने लगाने पड़ेंगे ?
(π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)

• 7
• 11
• 200
• 700

माना चक्करों की संख्या = n
एक चक्कर में पहिए द्वारा तय की गई दूरी = 2πr
=2×22/7×21=2×22×3 सेमी
अतः 924 मी = 924×100 सेमी,
दूरी तय करने में लगाए गए चक्करों की संख्या
n = 924×100 / 2×22×3 = 700

Ques 73: यदि tan (π cos θ) = ⁡cot (πsin ⁡θ) तो cot(π/4 – θ) का मान होगा (यदि 0≤θ≤π/4)

• 1/2
• 1/√2
• 1/2√2
• √2/3

माना π cos θ = A तथा π sin θ = B
प्रश्न से, tan A = cot B
⇒ sin A / cos A = cos B / sin B
⇒ cos A cos B – sin A sin B = 0
⇒ cos (A + B) = 0 = cos (+-π / 2)
⇒A + B = +- π / 2 [ cos (+-π/2) = 0]
⇒π cos θ + π sin θ = +- π / 2 [A व B के मान रखने पर]
⇒cos θ + sin θ = +- 1/2
⇒√2[1/√2 cos θ + 1/√2 sin⁡ θ] = +- ½
⇒cos π/4 cos θ + sin π/4 sin θ = +- 1/2√2
[⁡〖π/4 = sin π/4 = 1/√2]
⇒cos(π/4-θ) = +-/2√2
किन्तु प्रश्न से, 0≤θ≤π/4
⇒(π/4-θ) धनात्मक होगा
⇒cos (π/4-θ) धनात्मक मान = 1/2√2

Ques 74: यदि x : y = 2∶1 हो, तो (5x² – 13xy + 6y²) बराबर होगा

• 3/4
• 4/3
• 0
• 55/4

x / y = 2 ⇒ x = 2y
⇒x – 2y = 0
5x² – 13xy + 6y² = 5x² – 10xy – 3xy + 6y²
= 5x(x-2y)-3y(x-2y)
(x-2y) (5x-3y)
= 0 ⨯ (5x + 3y) = 0

Ques 75: यदि 1.5 मी लम्बा एक प्रेक्षक 5 मी ऊँचे एक मकान पर खड़े होकर 28.5 मी दूर 35 मी ऊँचे एक खम्बे को देखता है, तो उन्नयन कोण क्या होगा ?

• π/2
• π/3
• π/4
• π/6

माना A व्यक्ति (लम्बाई AB) BC मकान पर खड़ा है तथा PQ खंभा है।
∆APR में,

AR = CQ = 28.5 मी
तथा PR = PQ – (RS + SQ)
= PQ – (AB + BC)
= 35-(1.5 + 5) = 28.5 मी
tan θ = PR / AR = 28.5 / 28.5 = 1 = tan 45⁰
θ = 45‘0 = π/4

Ques 76: किसी वस्तु के विक्रय मूल्य तथा क्रय मूल्य का अन्तर रू 210 है। यदि लाभ प्रतिशत 25 हो, तो वस्तु का विक्रय मूल्य होगा

• रू 950
• रू 1050
• रू 1150
• रू 1250

S.P. – C.P. / C.P. ×100 = 25
⇒210/C.P. ×100 = 25
⇒C.P.100⨯210/25 = 840
S.P. = 840 का 125/100 =840×125 / 100 = 1050

Ques 77: किसी वस्तु जिसका अंकित मूल्य रू 650 है, को रू 572 में बेचा गया है। दिया गया बट्टा है

• 12%
• 13%
• 21%
• 26%

बट्टा = 650 – 572 = 78
यदि बट्टा x% हो तो
⇒650× x / 100 = 78
⇒x = 78×100 / 650 = 12%

Ques 78: यदि sin⁡ θ = 21/29 तथा π/2<θ<π तो tan θ – sec⁡ θ बराबर है

• -2/5
• 2/5
• 5/2
• -5/2

दिया है sin θ / BC / AC = 21/29
AB = √[(29)² – (21)²]
= √(29 + 21) (29-21) = √(50×8
tan θ = – 21/20 = -29/20

(चूॅकि θ,90⁰ तथा 180⁰ के बीच अर्थात् द्वितीय पाद में है, जिसमें tan तथाsecब ऋणात्मक होते हैं)
tan θ – sec θ = -21/20 / 29 / 20 = 8/20 = ⅖

Ques 79: A अकेला किसी कार्य को 18 दिन तथा Bअकेला 15 दिन में पूरा कर सकता है। B ने अकेले इस कार्य पर 10 दिन काम किया तथा उसके बाद कार्य छोड़ दिया। शेष कार्य को A अकेला कितने और दिनों में पूरा करेगा ?

• 5
• 51/2
• 6
• 8

B द्वारा 10 दिन में किए गए काम का भाग = 10×1/15 = 2/3
शेष काम = 1-⅔ = 1/3
A द्वारा लिया गया समय = 1/3×18 = 6 दिन
160. A = P (1+R/100)²
⇒2 = 1 (1+R/100)³
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
4 = 1(1+ R/100)⁶
समय = 6 वर्ष

Ques 80 : वार्षिक रूप में संयोजित, चक्रवृद्धि ब्याज से कोई धनराशि 3 वर्ष में स्वयं की दोगुनी हो जाती है। उसी दर से कितने वर्ष में वह स्वयं की चार गुनी होगर ?

• 4
• 6
• 6.4
• 7.5

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