उप-निरीक्षक नागरिक पुलिस(SI) ऑनलाइन परीक्षा 2011 (प्रश्न-उत्तर)

Ques 81: 3 सेमी त्रिज्या वाले एक ताँबे के गोले को पीटा जाता है और 0.2 सेमी व्यास के एक तार में खींचा जाता है। तार की लम्बाई है

• 24 मी
• 36 मी
• 18 मी
• 12 मी

गोले की त्रिज्या r = 3 सेमी
तार का व्यास = 0.2 सेमी
तार की त्रिज्या r¹ = 0.1 सेमी
माना तार की लम्बाई l सेमी है।
प्रश्नानुसार,
तार (बेलन) का आयतन = गोले का आयतन
⇒πr1² l = 4/3 π³
⇒(0.1²)×l = 4/3 (3)³
⇒ l = 4×9 / (0.1)² = 3600 सेमी
⇒ l = 4×9/ (0.1)² = 3600 सेमी

Ques 82: एक सफर में एक पर्यटन बस सफर की 20ः दूरी 10 किमी/घण्टा 60% दूरी 30 किमी प्रति घण्टा और शेष सफर 20 किमी/घण्टा की चाल से तय करती है। पूरे सफर की औसत चाल है

• 10 किमी/घण्टा
• 15 किमी/घण्टा
• 20 किमी/घण्टा
• 25 किमी/घण्टा

माना कुल दूरी d है।
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
= d / 20d/100×10 + 60d/100×30 + 20d / 100×20
= d / d/50 = d/50 + d/100 d[2+2+1/100]
= 100/5 = 20 किमी/घण्टा

Ques 83: एक कक्षा में 70% छात्र हिन्दी पढ़ने हैं, 40% छात्र लड़के हैं और 20% लड़कियों हिन्दी नहीं पढ़ती हैं। कितने प्रतिशत लड़के हिन्दी पढ़ते हैं ?

• 16%
• 22%
• 48%
• 55%

माना कक्षा में कुल छात्रों की संख्या = 100x
कक्षा में लड़कों की संख्या =100x का 40% = 40x
कक्षा में लड़कियों की संख्या = 100x-40x = 60x
कक्षा में हिन्दी पढ़ने वाली लड़कियों की संख्या =60x×80 / 100 = 48x
तथा कक्षा में हिन्दी पढ़ने वाले लड़कों की संख्या = 70x – 48x = 22x
कक्षा में हिन्दी पढ़ने वाले लड़कों का प्रतिशत = 22x / 40x × 100 =55%

Ques 84: एक टंकी को एक नली से 4 घण्टे में भरा जा सकता है, किन्तु रिसाव के कारण टंकी को भरने में दो घण्टे का अतिरिक्त समय लगता है। रिसाव के कारण टंकी को पूरी तरह खाली होने में कितने घण्टे लगेंगे ?

• 6 घण्टे
• 8 घण्टे
• 10 घण्टे
• 12 घण्टे

माना टंकी को रिसाव के कारण पूरा खाली होने में x घण्टे लगेंगे।
प्रश्नानुसार, ¼-1/x = 1/6
⇒1/x = ¼-1/6⇒1/x = 3-2 / 12
⇒1/x=1/12⇒x = 12
अतः टंकी को खाली होने में 12 घण्टे लगेंगे।

Ques 85: यदि कोई राशि, चक्रवृद्धि ब्याज दर पर तीन वर्ष में तीन गुनी हो जाती है, तब वह 9 गुनी कितने वर्षो में होगी ?

• 18 वर्ष
• 12 वर्ष
• 9 वर्ष
• 6 वर्ष

माना राशि P है तथा चक्रवृद्धि ब्याज दर r% वार्षिक है।
प्रश्नानुसार, 3 वर्ष बाद
3P = P(1+r/100)³ [A = P (1+r/100)ⁿ]
⇒ 3 = (1+r/100)³
⇒ (3)⅓ = (1+r/100) ….(i)
माना वह राशि ज वर्षों में 9 गुनी हो जाएगी, तब
9P = P(1+r/100)^t ⇒ 9 = 1+r / 100)^t
⇒ (9)1/t = (1+r.100) ….(ii)
समी (i) और (ii) से, (9)‘ (9)¹/t = (3)1/3
⇒(3)2/t = (3)⅓ ⇒ 2/t = 1/3
t = 6 वर्ष

Ques 86: 3 और 4 बजे के बीच किस मसय पर घड़ी की दोनों सुईयाँ एक साथ होंगी ?

• 3 बजकर 16 4/11 मिनट
• 3 बजकर 38 2/11 मिनट
• 3 बजकर 19 5/11 मिनट
• 3 बजकर 34 10/11 मिनट

माना घड़ी की दोनों सुईयाँ एक साथ होगी।

Ques 87: 33 मी कपड़ा बेचने पर, एक दुकानदार को 11 मी कपड़े बेचने के मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त होता है। लाभ प्रतिशत है

• 33 1/3%
• 66 2/3%
• 25%
• 50%

माना 1 मी कपड़े का विक्रय मूल्य रू x है।
विक्रय मूल्य = 33गए लाभ =11x
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य – लाभ = 33x11x = 22x
लाभ प्रतिशत = लाभ / क्रय मूल्य ×100
=11x / 22x×100 = 50%

Ques 88: किसी परीक्षा में एक छात्र को किसी संख्या का 3/14 बताने को कहा गया, लेकिन भूल से उसने भूल से उसने संख्या का 3/4 बता दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से 150 अधिक था। सही संख्या है

• 180
• 210
• 240
• 280

माना सही संख्या x है।
प्रश्नानुसार, 3/4 x-3/14 x =150
⇒ 21x 0 6x / 28 ⇒ x = 150×28/15 = 280

Ques 89: यदि a*b = a + b + ab, तब (3*4-2*3) का मान है

• 12
• 10
• 8
• 6

a*b = a + b + ab
(3*4-2*3) = (3+4+3×4)- (2+3+2×3)
= 19-11 = 8

Ques 90: A,B एवं C के बीच रू 671 की राशि इस ढंग से बाॅटी जाती है कि यदि उनके हिस्से की राशि मे ंक्रमशः रू 3, रू 7 एवं रू 9 की वृद्धि कर दी जाए, तो राशि 1: 2: 3 के अनुपात में हो जाती है। A के हिस्से की राशि है

• रू 112
• रू 223
• रू 336
• रू 559

माना A,B एवं C के हिस्सों में वृद्धि करने पर उनको प्राप्त राशियाॅ क्रमशः 2,2x एव 3x हैं।
प्रश्नानुसार,
⇒x-+2x-7+3x-9 = 671
⇒6x = 671+19
⇒x = 690/6 = 115
A का हिस्सा = x-3 = 115-3 = रू 112